如何創建更快勾股數？

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我們知道，與前三個正整數（一個< b < c），如果它是三角形的三條邊被稱爲畢達哥拉斯三重。如何創建更快勾股數？

給出一個整數。如何快速找到剩餘的兩個畢達哥拉斯。

但是，如果有多個答案，輸出B，C最大。

例如：

輸入

輸出

（9,12,15），（9，40， 41）有2個答案。但是是最準確的（9,40,41）。

我不知道如何解決的優化。請幫幫我。非常感謝。

來源

2017-02-03 J. Dat

這也許應該去上數學交流，但這裏有一個提示 - 重新構想的問題，因爲找到兩個平方差爲一個與給定數量的平方。這將爲您提供'b'附近有限的一組數字，其中'c'必須位於。這大大減少了搜索空間。除此之外，這可能只是蠻力，而是在一個較小的問題空間。不過，爲其他附近的條目建立一個正方形和不同的表格可能會有所幫助。 – twalberg

歡迎來到StackOverflow。你能否向我們展示任何代碼，即使它沒有優化？對於這個網站來說，這是一個很好的問題。請參閱[常見問題]（http://stackoverflow.com/tour）和[如何提問]（http://stackoverflow.com/help/how-to-ask）。 –

http://meta.softwareengineering.stackexchange.com/questions/6166/open-letter-to-students-with-homework-problems – EJoshuaS

由於

a² = c²-b²=(c-b)*(c+b)

你可以從最小到最大嘗試a²的因素，b，c是最大的，如果b+c是最大的，因此如果c-b是最小的。對於奇數a，人們很容易看到

c = (a²+1)/2 
b = (a²-1)/2

給出具有所需屬性的整數。對於連a，最小的可行因素，其中兩個因素的總和，甚至就是2，導致

c = (a²+4)/4 
b = (a²-4)/4

這個簡單的公式，甚至有一個古老的名字：The Platonic sequence

來源

2017-02-03 23:24:13 LutzL

你是對的。因式分解爲「2 *（a²/ 2）」。 – LutzL

如何創建更快勾股數？

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