關聯不同尺度的兩個數據集

Question

我們如何關聯具有不同尺度的兩個數據集/曲線，即一條曲線的y軸範圍爲（0,70000），另一條曲線的y軸範圍爲（0,150000 ）。如果它們的尺寸相同，則可以使用cor（）函數。我想檢查一條曲線是否與其他/兩條曲線相關。有任何想法嗎？

Answer 1

如果您正在尋找兩組數據之間的相關性，則相關量不依賴於數據集範圍的差異。

例如，我們可以隨機創建一個值爲y的值，然後對其進行擴展。相關仍然是1：

> y <- rnorm(100) 
> y2 <- y*2 + 20 
> cor(y, y2) 
[1] 1 

爲了進一步表明，相關的量是獨立於規模的線性變化，看與不相關的數據的情況下：

> y3 = rnorm(100) 
> cor(y, y3) 
[1] -0.05293818 
> y4 <- y3*2 + 20 
> cor(y, y4) 
[1] -0.05293818 

因此，要回答你的問題。我認爲功能cor應該仍然適合您。

Answer 2

相關性不應該取決於數據的絕對範圍，我不會這麼想。只需將一個數據集乘以一個常數，使其與另一個具有相同的範圍？

Answer 3

如果你看看definition of Pearson's product moment of correlation（這是cor默認計算的），你會發現它是一個線性算子。也就是說，如果a和b是常數，則cor（aX + b，Y）= cor（X，Y）。所以，X和Y之間的差異並不重要。請記住，這種相關性只能測量線性相關性：它們可能是「相關的」，但具有較低的相關性。例如：如果關係是非線性的，就會發生這種情況：例如：

set.seed(100) 
x <- rnorm(100) 
y <- x^2 
cor(x,y) 
# 0.1224623