建議使用遞歸算法計算n個立方體在時間和空間效率方面的總和？

Question

建議使用遞歸算法計算n個立方體在時間和空間效率方面的總和？比較非遞歸？

Answer 1

你究竟是什麼意思？總結前n個立方體最好通過計算（n^2 *（n + 1）^ 2）/ 4來完成，但是如果給出一個數列表來對它們的立方體進行求和，那麼這並不是一個可選方案。

如果您使用的是尾部調用優化的語言，則建議使用尾部調用遞歸實現。如果你不這樣做，如果你更容易推理（組織代碼的一個非常重要的方面），那麼編寫遞歸函數仍然值得。但請記住，深度n的遞歸將取決於您的語言，編譯器等，從4 * n到至少幾個100 * n字節的內存，並且堆棧空間不是無限的。

我會去大多數語言的循環。對於大n而言，因爲它更節約資源，對於小n而言，因爲我覺得比遞歸版本更容易閱讀。但是這與我的個人背景和經驗息息相關，對於您和其他任何需要使用您的代碼的人來說，更容易完全不同。

Answer 2

這取決於你想完成什麼。如果您希望它依賴於以前的結果，則可以使其遞歸。否則，我會建議讓它不遞歸。

Answer 3

大多數編譯語言有尾遞歸的簡單情況拆除和這樣將不會是一個問題。數學人員發現編寫函數式語言更容易，遞歸對他們來說更自然。但是，您可以可以非常有效地寫：

var sumOf0To10Cubes = Enumerable.Range(0, 10).Select(o => Math.Pow(o, 3)).Sum(); 

需要注意的是數學的人喜歡：

Sum[x^3,x->{0,10}]