在WPF中旋轉3D散點圖數據不能按預期方式工作

Question

我遵循this文章中介紹的用於在WPF中顯示散點圖數據的文章。我可以很容易地旋轉視圖矩陣中的圖像，但我需要旋轉原始數據點，並將z軸值的最小二乘擬合擬合到z = 0平面。我只需要旋轉數據5-20度，所以我不認爲我需要四元數來避免靈活的鎖定。我已經嘗試了以下方法，並嘗試在旋轉之前將數據轉換爲原點，但未按預期工作。 RotateX方法似乎可行，但其他兩種方法似乎將所有數據一起壓縮在y軸或z​​軸上。我檢查了大約10個不同網站的公式，並且找不到任何錯誤，但結果仍然沒有意義。

public static Point3D RotateAboutX(Point3D pt1, double aX) 
    { 
     double angleX = 3.1415926 * aX/180; 

     double x2 = pt1.X; 
     double y2 = (pt1.Y * Math.Cos(angleX)) - (pt1.Z * Math.Sin(angleX)); 
     double z2 = (pt1.Y * Math.Sin(angleX)) + (pt1.Z * Math.Cos(angleX)); 

     return new Point3D(x2, y2, z2); 
    } 

    public static Point3D RotateAboutY(Point3D pt1, double aY) 
    { 
     double angleY = 3.1415926 * aY/180; 

     double x2 = (pt1.X * Math.Cos(angleY)) - (pt1.Z * Math.Sin(angleY)); 
     double y2 = pt1.Y; 
     double z2 = (pt1.X * Math.Sin(angleY)) + (pt1.Z * Math.Cos(angleY)); 

     return new Point3D(x2, y2, z2); 
    } 

    public static Point3D RotateAboutZ(Point3D pt1, double aZ) 
    { 
     double angleZ = 3.1415926 * aZ/180; 

     double x2 = (pt1.X * Math.Cos(angleZ)) - (pt1.Y * Math.Sin(angleZ)); 
     double y2 = (pt1.X * Math.Sin(angleZ)) + (pt1.Y * Math.Cos(angleZ)); 
     double z2 = pt1.Z; 

     return new Point3D(x2, y2, z2); 
    } 

Answer 1

我發現了自己的錯誤。錯誤在上面的RotateAboutY（）方法中。正確的方法是這樣的...

public static Point3D RotateAboutY(Point3D pt1, double aY) 
    { 
     double angleY = 3.1415926 * aY/180; 

     double x2 = (pt1.Z * Math.Sin(angleY)) + (pt1.X * Math.Cos(angleY)); 
     double y2 = pt1.Y; 
     double z2 = (pt1.Z * Math.Cos(angleY)) - (pt1.X * Math.Sin(angleY)); 

     return new Point3D(x2, y2, z2); 
    } 

這個話題的簡短處理，可以發現here用正確的公式。在Kirupa.com上有關於此主題的更詳細的解釋，其中也包括正確的公式。