如何將對象添加到LISP中列表的每個元素？

Question

我正在嘗試編寫一個函數，將一個元素添加到給定powerset的每個元素。無論它總是評估（null pset）爲真。我不明白爲什麼。

這是我到目前爲止有：

(defun addxtopowerset(x pset) 
    (cond 
     ((null pset) (list x '())) ; If the powerset is null, display x and NIL. 
     ;;First display a list combining x and the first item of pset. Then display the first item of pset itself. Then recursively call the function passing the rest of pset as a parameter. 
     (T (list 'x (car pset))(list (car pset)) 
     (addxtopowersetch x (cdr pset))))) 

Answer 1

首先要注意的是，在終端的情況下，你應該返回一個空列表，因爲在該冪的所有元素被處理的遞歸，我們應該假定一個powerset是總是列表的一個列表，它們每個代表一個集合（實際上，一個空集合的powerset至少包含一個元素，空集合本身）。

因此，由於powerset是一個非空列表，向powerset添加一個新元素的任務可以通過添加結果來解決，對於powerset的每個列表，列表和副本都可以解決添加元素的列表。

在這兩種情況下，「增加」是指：得到的東西和回一個新東西，使用返回的值，否則，如賴Joswig記「的結果直接進入數字必殺技」。換句話說，在遞歸的情況下，你的函數必須在遞歸調用的結果中添加兩個值，列表和添加元素的新列表。所以，這裏的功能是：

(defun addxtopowerset(x pset) 
    (if (null pset) 
     nil 
     (append (list (car pset) (cons x (car pset))) 
       (addxtopowerset x (cdr pset))))) 

最後，這裏幾個定義函數，第一個與高階函數mapcan的替代辦法：

(defun addxtopowerset(x pset) 
    (mapcan (lambda(y) (list y (cons x y))) pset)) 

，第二個用loop：

(defun addxtopowerset(x pset) 
    (loop for y in pset append (list y (cons x y))))