我可以使用此自定義功能替換內置的pow功能嗎？

Question

我想在不用調用pow（）的情況下在c中編寫一個冪函數。

double power (double X, int Y) 
{ 
int i; 
double value = 1; 
    for (i = 0; i < Y; i++) 

    value *= X; 

    return value; 
} 

我的問題是，沒有任何理由，你可以看到這個功能不會有任何給定的測試值正常工作？我試圖涵蓋所有輸入的可能性。

-Thanks

Answer 1

此功能是不夠的，原因如下：

• 這是越野車。請注意，value被聲明爲int而非double，這意味着如果您嘗試計算power(1.5, 1)，則將返回1而不是1.5。事實上，幾乎所有的投入都是錯誤的。

• 它不處理負指數。嘗試計算power(2, -1)。正確的答案是0.5，但是你的函數（修復上面提到的int錯誤之後）將返回1而不是0.5。你可以很容易地解決這個問題（例如，你可以計算power(2, 1)，然後採取倒數），但是按照目前的寫法，這很麻煩。

• 這很慢。當功率爲整數時，大多數指數是使用一種稱爲exponentiation by squaring的算法來計算的，該算法比您的代碼快得多。通過平方運算的冪運算將執行Θ（log Y）乘法運算，而代碼所做的乘法運算則爲Θ（Y）。您的功能需要花費更長的時間才能完成。

• 它不處理分數指數。嘗試計算power(1.5, 1.5)。你會得到錯誤的答案，因爲指數是int，而不是double。糾正這一點並不容易;關於如何正確實現這一點的其他問題，在Stack Overflow上進行搜索。

• 它重新發明輪。在基本層面上，您應該問自己爲什麼要重寫語言數學庫提供給您的函數。這可能會在程序中引入錯誤或低效率（請參閱前面的重點），並且在一天結束時您還沒有增加功能。

希望這有助於！

Answer 2

你的功能應該是這樣的，它會跑的比POW慢（），它運行在爲O（log Y）：

#include<math.h> 

#define ABS(x) ((x<0)?(-x):(x)) 

double power (double X, int Y) 
{ 
    int i; 
    double value = 1; 

    if (Y == 0) 
    { 
     return 1.0; 
    } 
    else if (X == 0) 
    { 
     return 0.0; 
    } 

    for (i = 0; i < ABS(Y); i++) 
    { 
     value *= X; 

     if (value == NAN 
      || value == INFINITY 
      || (X > 0 && (value*X) < value) 
      || (X < 0 && (value*X) > value)) 
     { 
      return NAN; 
     } 
    } 

    if (Y < 0) return (1.0/value); 
    else return value; 
}