僅需要幾個時間點時的逆FFT

Question

我想要做一些反覆調用iFFT的建模。這將以複數頻率響應（振幅，相位）的參數模型作爲輸入併產生脈衝響應作爲輸出。我想將其與我測量的房間內揚聲器的「窗口式」脈衝響應進行比較。測得的脈衝可以通過初始部分來表徵，該初始部分對應於直接通過空氣傳播到持續幾毫秒的麥克風的聲音，此後，反射離開房間（地板，牆壁等）表面的聲音污染信號。未受污染的部分可能是總測量衝量的5％。我想比較iFFT從頻率響應產生的脈衝響應與僅測量脈衝的未污染部分。

如果需要，我可以計算頻率響應的整個脈衝響應，然後丟棄95％的結果，但這似乎是非常低效的。在我的模型正在優化的過程中，iFFT將被計算許多次（可能有數千次），所以我想確保我可以儘可能地提高效率。在這一點上，我唯一的選擇似乎是使用FFTW，然後丟棄不需要的數據（因爲缺乏更好的想法）。

是否有一種快速的方法來計算僅針對那些感興趣的時間點的逆FFT，例如，不是FFT可以訪問的整個時間範圍？例如，我可能只需要5％的時間點。我並不熟悉FFT和iFFT的計算，所以我沒有對這個問題的答案有所瞭解。

編輯：我複查，如果我記錄在96kHz的16K的衝動，反射污染的信號之前，只有大約475樣本「好數據」。這隻佔記錄信號總數的3％以下。我如何從我的頻率響應中有效地計算出這200點？

Answer 1

它的全部都是時間和頻率分辨率的問題。如果您的原始（測量的）脈衝響應低於512個採樣，則可以使用這512個採樣並計算512點FFT。這會給你很差的頻率分辨率，但如果你願意，你可以插入頻譜。在另一個方向上，將您的長頻譜「下采樣」到512個頻率的二進制頻譜（例如，每隔4行）並進行逆FFT，這將導致短的512採樣脈衝響應。