斐波納契數的和

Question

我發現這個任務here。

鑑於第i個（1 < = I < = 35）斐波那契 數F（ⅰ）計算 第i直到1 +第九數目的總和 F（ⅰ）+ F（I + 1）+ ... + F（1 + 9），最後 位數第i + 246一架F的第（i + 246）

我一直在試圖解決這個使用Python和一些技巧（Binnet的配方和棘手的復發）：

f=lambda n:((1+5**.5)**n-(1-5**.5)**n)/(2**n*5**.5) 
exec"n=input();print int(55*f(n)+88*f(n+1)+f(n+6)%10);"*input() 

但我並沒有能夠擠進認爲給予源代碼的限制是111和我的是115，任何提示如何提高我的解決方案？

我是一個相當新手到Python，因此任何形式的導致一個成功的解決方案的幫助將非常感激。

感謝，

Answer 1

f = lambda n,t=5**.5:((1+t)**n-(1-t)**n)/(2**n*t)等花費8個字符,t=5**.5獲得12：三個批次的5**.5 - >t。這是一個節省4個字符，這似乎是你所需要的。

[編輯糾正錯字;我在分母中有2*n而不是2**n]

您可以保存幾個字符與比奈的配方不同的扭曲：f=lambda n:round((1+5**.5)**n/5**.5/2**n)。

Answer 2

對不起，我沒有發佈之前正確讀取你的問題。我很高興你至少在其中找到了一些用處。

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我不知道Python，但在數學，儘可能通用爲：

f[1] = 1; 
f[2] = 1; 
f[x_] := f[x] = f[x - 1] + f[x - 2] 

t = 0; 

n = 35; 

For[i = 0, i <= 9, i++, t += f[n + i]] 

t += f[n + 246] ~Mod~ 10 

或者，在簡潔的數學，還沒有使用Fibonacci功能：

f[1|2]=1;a:f@x_:=a=f[x-1]+f[x-2];Sum[f[#+x],{x,0,9}]+f[#+246]~Mod~10& 

Answer 3

難道你嘗試使用這個總和公式？

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Second_identity（ 「第二身份」）？只要

Answer 4

p=5**.5 
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p) 
exec"n=input();print 55*f(n)+88*f(n+1)+f(n+6)%10;"*input() 

106個字符，你不關心INT（）函數，並接受一個浮動

Answer 5

這裏是110的解決方案，我不得不雖然改寫公式，並使用@加雷思的建議：

p=5**.5 
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p) 
exec "n=input();print int(f(n+11)-f(n+1)+f(n+6)%10);"*input() 

保存另一個符號，現在109（與n操縱和擺脫+11）：

p=5**.5 
f=lambda n:((1+p)**n-(1-p)**n)/(2**n*p) 
exec "n=input()+6;print int(f(n+5)-f(n-5)+f(n)%10);"*input() 

編輯：計算特定數量的新方式，節省了另外4個符號，並允許以避免int()：

def f(n):exec"a=b=1;"+"a,b=b,a+b;"*(n-1);return a 
exec "n=input()+6;print f(n+5)-f(n-5)+f(n)%10;"*input() 

Answer 6

這一個打印斐波納契數列直到n。

def fib(n):  
    a, b = 0, 1 
    while a < n: 
     print(a, end=' ') 
     a, b = b, a+b 
     print()