sml中的遞歸數據類型

Question

有沒有一種方法可以爲整個數字定義數據類型。即，0,1,2，...不是零，一個......單獨。

我想定義一組整數。使用0，n，n + 1遞歸。 我試過這樣的事情：datatype nat = 0 | n | n + 1。但是它幾乎不能工作，因爲它不會將0識別爲整數？

我將不勝感激任何幫助。

Answer 1

由於自然數集是可數無限，無法枚舉所有的情況。

您可以通過Peano numbers概念代表自然數：

datatype peano = Zero | Succ of peano 

的數據類型是非常簡單的，它只定義0，並確保每個自然數都有一個後繼者。例如，2實際上表示爲Succ (Succ Zero)。

fun count Zero = 0 
    | count (Succ p) = 1 + count p 

使用類似的技術，你可以像你有一個自然數建立add，sub，mult功能。