在N個不同的操作數上分配總和S

Question

我試圖找出一種方法來分配N個不同的操作數（b1，b2，...，bn），其中b1，b2，... bn是在一個固定的比率，這是由另一組操作數確定的（A1，A2，...，AN）

考慮一個情況，其中：

候選A獲得從N個選區共Ta票，與分配：{a1, a2, a3 .. aN}

候選人B獲得總計Tb票（Ta和Tb是unr這意味着Ta < Tb,Ta = Tb & Ta > Tb都是可能的）來自M個選區（IMP：M < = N），分佈未知。

向選區b1，b2，b3 .. bM分配Tb選票的最佳方法是什麼，以便它們以與a1，a2，a3 .. aN相同的比例分配。

有些情況是：

1.Ideal

Ta = 20 (8,6,4,2) Tb = 10 

然後我們得到：TB（4,3,2,1）

2.Somewhat不太理想的

Ta = 20(8 ,6, 4, 1 , 1) Tb = 10 

然後我們得到（4,3,2,1,0），其實際上意味着（4,3,2,1）（M < N），並且仍然可以容忍。

Answer 1

一個簡單的解決方案：

BR = AR *（TB/TA）

實際上並不複雜範圍或一個不匹配的Ta和Tb

一樣，鉭工作= 22（5,5，4,2，1，1，1，1，1，1） 和Tb = 7

UPDATE： 我跟着以下規則去最佳的解決方案：

1. 保持比例爲（Tb/Ta）並保持分佈，直到用完爲止。每當你四捨五入，四捨五入即3.24→4和3.68也是 - > 4
2. 例如，這裏：b1 = 5 * 7/22 => 2，b2 = 5 * 7/22 = 2，b3 = 4 * 7/22 = 2，b4 = 1（因爲只剩下一個）

有Tb = 7（2,2,2,1）這是最接近（5，5，4，2）

Answer 2

您的a_i總是排序嗎？假設是這種情況，首先要從a_i的第一個值開始分配b_i。