矩陣的乘法

Question

我得到了兩個矩陣W2和hiddenLayer，我想進行乘法運算。 W2尺寸的12x50和隱藏層尺寸的50x1。上述計算的正確代碼：

for(int h=0; h<50; h++){ 
     for(int k=0; k<12; k++){ 
     outputLayer += W2[k][h]*HiddenLayer[h]; 
     } 
} 

或者我必須首先考慮k-

Answer 1

矩陣乘法is defined as：

C = AB ⇔ Ci,j = Σk=1..n Ai,k Bk,j for i,j = 1...n (in case of square matrices).

因此outputLayer是向量。由於HiddenLayer是一個矢量過，這是不是一個真正的矩陣乘法，但矩陣向量乘法，從而簡化上述公式：

b = Ax ⇔ bi = Σk=1..m Ai,k xk for i = 1...n (A is an n x m matrix).

因此，所有的所有的代碼應該是這樣

for(int row = 0; row < 12; row++){ 
    outputLayer[row] = 0; 
    for(int column = 0; column < 50; column++){  
     outputLayer[row] += W2[row][column]*HiddenLayer[column]; 
     } 
}