轉化漢諾塔運動順序爲配置順序

Question

上哈斯克爾研究一些「自我施加的功課」的一部分，我做了漢諾塔的經典解決方案：

doHanoi :: Int -> Int -> Int -> [(Int, Int)] 
doHanoi 0 _ _ = [] 
doHanoi n from to = first ++ [(from, to)] ++ last 
    where 
     using = 3 - from - to; 
     first = doHanoi (n - 1) from using; 
     last = doHanoi (n - 1) using to 

（其中doHanoi n from to using意義GET運動假設磁盤0.. n - 1的asequence是在PEG from，我們需要將它們移動到掛to。）

這給運動的序列，例如

>>> doHanoi 3 0 2 
[(0,2),(0,1),(2,1),(0,2),(1,0),(1,2),(0,2)] 

然後我想看看是否可以將輸出轉換爲一組配置（即最初，所有環都位於左側掛鉤上，然後存在中間配置，最後所有環都位於右側掛鉤上）。然後我可以使用scanl通過編寫changeConfig功能

changeConfig :: [[Int]] -> (Int, Int) -> [[Int]] 
changeConfig [e0:e0s, e1s, e2s] (0, 1) = [e0s, e0:e1s, e2s] 
changeConfig [e0:e0s, e1s, e2s] (0, 2) = [e0s, e1s, e0:e2s] 
changeConfig [e0s, e1:e1s, e2s] (1, 0) = [e1:e0s, e1s, e2s] 
changeConfig [e0s, e1:e1s, e2s] (1, 2) = [e0s, e1s, e1:e2s] 
changeConfig [e0s, e1s, e2:e2s] (2, 0) = [e2:e0s, e1s, e2s] 
changeConfig [e0s, e1s, e2:e2s] (2, 1) = [e0s, e2:e1s, e2s] 

做到這一點：

>>> scanl changeConfig [[0.. 2], [], []] (doHanoi 3 0 2 1) 
[[[0,1,2],[],[]],[[1,2],[],[0]],[[2],[1],[0]],[[2],[0,1],[]],[[],[0,1],[2]],[[0],[1],[2]],[[0],[],[1,2]],[[],[],[0,1,2]]] 

雖然這個作品，我覺得我失去了一些東西在changeConfig：這是所有的配置只是一個窮舉，在具有某種形式的循環對稱性的環境中，碰巧發生了工作，因爲存在三個掛鉤，並且不能很好地伸縮（以LOC表示）。什麼是「Haskellic」的寫法？

Answer 1

感謝chepner和jberryman的熱心幫助，這就是我想出的。

尋找運動的功能是不變：

doHanoi :: Int -> Int -> Int -> [(Int, Int)] 
doHanoi 0 _ _ = [] 
doHanoi n from to = first ++ [(from, to)] ++ last 
    where 
     using = 3 - from - to; 
     first = doHanoi (n - 1) from using; 
     last = doHanoi (n - 1) using to 

現在的輔助功能，changePeg es i from to new_e返回輸出釘住i假設它包含的元素es，其指數爲i，該運動是從from到to，和元素new_e。

changePeg :: [Int] -> Int -> Int -> Int -> Int -> [Int] 
changePeg es i from to new_e 
    | i == from = tail es 
    | i == to = new_e: es 
    | otherwise = es 

利用這一點，changeConfig成爲

changeConfig :: [[Int]] -> (Int, Int) -> [[Int]] 
changeConfig es (from, to) = new_es where 
    new_e = head $ es !! from; 
    new_es = [changePeg (es !! i) i from to new_e | i <- [0.. 2]] 

和以前一樣，該解決方案可以與

>>> scanl changeConfig [[0.. 2], [], []] (doHanoi 3 0 2) 
[[[0,1,2],[],[]],[[1,2],[],[0]],[[2],[1],[0]],[[2],[0,1],[]],[[],[0,1],[2]],[[0],[1],[2]],[[0],[],[1,2]],[[],[],[0,1,2]]]