數學函數，其中開始緩慢增加和結束快速增加

Question

我有數字x = [0，n]，其中n> 0。 我想構造一個函數y = f（x），使得數值從0開始緩慢增加，並且在逼近n時增加非常快，並且當到達n時，y是無窮大。對此進行建模有什麼好的功能？

Answer 1

1/(n-x) - 1/n將工作。

還有很多其他的函數log，atan，x ^（ - k），...在某個點上無窮大。

a^y是另一組具有快速增長功能 - 可能更適合編碼，因爲它可以達到任意大（但有限）的值。