Python：什麼float（2 ** 53 + 3）將是

我們知道python浮點數是64bit。我參加考試：Python：什麼float（2 ** 53 + 3）將是

float(2**53) is 9007199254740992.0,

，它是確定

float(2**53+1) is also 9007199254740992.0,

，它是確定的，因爲最後1不能在64位二進制來呈現。

float(2**53+3) is equal to float(2**53+2),

但

float(2**53+3) is **9007199254740996.0**

結果如何在Python的浮點數的工作？

2013-12-11 gfish

'double'在C中工作的方式相同。 – dan04

在我的系統中，float（2 * 53 + 2）== 108.0'和float（2 * 53 + 3）== 109.0'。我懷疑這種溢出是未定義的行爲，你不應該依賴它。 –

[每個計算機科學家應該知道的關於浮點算術]（http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.22.6768） – devnull

請注意，2**53+3是一個int64，所以沒有問題，如果你在Python中評估它會給你正確的答案9007199254740995。

然而，float64有小數部分52位，所以當你做float(2**53+3)轉換9007199254740995到float64，你失去精度，並得到圓附近的數：9007199254740996.0。

2013-12-11 15:34:48 Bitwise

但是爲什麼*表示特定數字而不是9007199254740994。0這也是可代表的？特別是當'float（9007199254740993）'返回9007199254740992.0。 –

@SteveJessop，我不太熟悉四捨五入的模式，可以從我腦海中得到答案，現在沒時間研究它。 –

根據http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point IEEE標準，64位浮點數的精度爲52位+1符號位。

這意味着任何需要超過52個有效位的數字會舍入到52個有效位。

在你的情況下，你有53個重要的位，這意味着最後一個被丟棄/舍入/某物。

2013-12-11 15:35:11 njzk2

我相信這是因爲您處於默認的IEEE舍入模式"round to even"。

也就是說，當在兩個可表示值之間精確地舍入一個值時，選擇的結果是有效位的最後一位爲0。

在這種情況下，由於您失去了一點精度，這相當於「四捨五入到四的倍數」。

因此，值9007199254740995四捨五入爲表示值9007199254740996.0，而不是同樣閉，並且還表示值9007199254740994.0

同時值9007199254740993回合9007199254740992.0，也不9007199254740994.0。

2013-12-11 16:06:24

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