R：我的數據集的函數「nls」出錯

Question

我有氣候壓力值和測量壓力站的高度的數據。我想爲他們擬合一個指數模型。數據是這樣的：

x 
[1] 539 575 1320 438 1840 496 316 552 325 386 1599 1073 556 1029 1661 
[16] 2472 1594 1197 910 1035 596 646 420 516 1980 1045 2287 440 419 1611 
[31] 577 3580 484 1018 1669 745 1974 366 273 454 203 588 1427 405 1403 
[46] 485 490 2106 990 3305 1078 455 300 1638 1708 438 1303 482 775 2502 
[61] 457 2690 422 1638 555 426 

y 
[1] 954.1 951.4 867.2 964.0 813.3 958.8 979.7 950.8 978.4 971.3 835.1 894.1 
[13] 952.0 904.4 833.3 751.5 839.0 882.5 912.0 899.4 947.1 942.3 968.5 961.9 
[25] 801.3 893.6 769.8 965.6 965.1 836.9 949.2 653.6 959.8 900.2 830.6 928.6 
[37] 800.3 971.1 983.5 963.4 992.6 947.5 848.3 969.4 858.2 959.9 959.3 787.2 
[49] 900.4 677.6 893.2 962.7 981.5 834.9 827.0 966.0 870.1 961.1 925.2 749.3 
[61] 962.8 734.0 968.0 836.3 950.4 966.5 

我也第一次嘗試只是爲了取數據的對數和適合的lm他們：

log.p=log(y) 
log.height=log(x) 
lmlog=lm(log.p~log.height) 

但因爲這傳遞不適合在所有的模型，我決定使用nls功能已經從其他職位採取了各種提示（如「啓動」）：

f <- function(x,a,b) {a* exp(b * x)} 
dat <- as.list(x, y) 
start <- coef(nls(log(y) ~ log(f(x, a, b)), dat, start = c(a = 1, b = -1))) 
nls=nls(y~ f(x,a,b), data=dat, start=start) 

不幸的是，即使是「開始」，在弗洛翼錯誤出現，我真的不知道該怎麼辦了...

Error in numericDeriv(form[[3L]], names(ind), env) : 
    Missing value or an infinity produced when evaluating the model 
In addition: Warning messages: 
1: In min(x) : no non-missing arguments to min; returning Inf 
2: In max(x) : no non-missing arguments to max; returning -Inf 

任何人都可以幫忙嗎？ 在此先感謝！

Answer 1

轉化這兩個變量不線性化的關係：

plot(log(y)~log(x)) 

相反，你應該只變換y：

plot(log(y)~x) 
modlm <- lm(log(y)~x) 
abline(modlm) 

summary(modlm) 

Call: 
lm(formula = log(y) ~ x) 

Residuals: 
     Min   1Q  Median   3Q  Max 
-0.0081825 -0.0009194 0.0000952 0.0008455 0.0070058 

Coefficients: 
       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) 6.927e+00 4.567e-04 15166.4 <2e-16 *** 
x   -1.227e-04 3.516e-07 -349.1 <2e-16 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.002185 on 64 degrees of freedom 
Multiple R-squared: 0.9995, Adjusted R-squared: 0.9995 
F-statistic: 1.219e+05 on 1 and 64 DF, p-value: < 2.2e-16 

當然你也可以使用nls太：

modnls <- nls(y~exp(a+b*x), start=list(a=coef(modlm)[[1]], b=coef(modlm)[[2]])) 
plot(y~x) 
xnew <- seq(min(x), max(x), by=0.5) 
lines(xnew, exp(coef(modnls)[[1]]+xnew*coef(modnls)[[2]])) 

summary(modnls) 

Formula: y ~ exp(a + b * x) 

Parameters: 
    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
a 6.926e+00 4.384e-04 15797.5 <2e-16 *** 
b -1.225e-04 3.831e-07 -319.7 <2e-16 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 1.904 on 64 degrees of freedom 

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 6.25e-08 

注意線性和非線性擬合的參數估計怎麼也非常相似。通常，您應該根據錯誤分佈情況選擇是否將lm與轉換後的數據一起使用，或者將nls與未轉換的數據一起使用。然而，由於y和x之間的關係不是非常非線性，所以在這裏並不重要。