將此數字轉換爲40的數學算法/函數？

我正在編程一個旋鈕，該旋鈕具有一個箭頭，其位置由弧的編號定義。將此數字轉換爲40的數學算法/函數？

我正在尋找一種方法將這個弧號碼轉換成代表溫度的數字。

圓弧號碼的最小值爲1.3，最大值爲1.7。

1.3需要等於40和1.7需要等於99.

這可能嗎？

2010-06-24 Emily Laguna

如果它是線性的，可以用下面的公式來允許任何最小值和最大值：

from_min = -1.3 
from_max = 1.7 
to_min = 40 
to_max = 99 
from = <whatever value you want to convert> 
to = (from - from_min) * (to_max - to_min)/(from_max - from_min) + to_min

的* (to_max - to_min)/(from_max - from_min)位縮放從from範圍到to範圍的範圍內。在to範圍內找到正確的點後，減去from_min並加上to_min。

例子，第一原：

(1.3..1.7) -> (40..99) 
to = (from - from_min) * (to_max - to_min)/(from_max - from_min) + to_min 
    = (from - 1.3)  * 59    /0.4     + 40 
    = (from - 1.3) * 147.5 + 40 (same as Ignacio) 
    = from * 147.5 - 151.75  (same as Zebediah using expansion)

然後一個使用-1.3作爲下界爲您的意見一個提到：

(-1.3..1.7) -> (40..99) 
to = (from - from_min) * (to_max - to_min)/(from_max - from_min) + to_min 
    = (from - -1.3)  * 59    /3     + 40 
    = (from + 1.3) * 19.67 + 40

這個答案（和所有其他人當然日期）假設它是是的一個線性函數。根據你在問題中使用諸如「弧」和「旋鈕」這樣的詞，這絕不是清楚的。如果線性不足，你可能需要一些三角函數（正弦，餘弦等）。

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2010-06-24 00:58:38 paxdiablo

非常感謝，我需要回到高中並再次參加代數。：/ – 2010-06-24 01:08:14

(n - 1.3) * 147.5 + 40

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2010-06-24 00:42:09

當然，只適合一行到它。

在這種情況下，線性代數的output = 147.5*input-151.75

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2010-06-24 00:42:57 zebediah49

這兩個答案都是正確的，但是這個使用較少的操作就可以得到結果。 – kiamlaluno 2010-06-24 00:51:37

如果最小數爲-1.3，函數將如何改變？我忘了添加否定。 – 2010-06-24 00:53:15

好老y = ax + b。 – Dan 2010-06-24 03:15:01

簡單的小表演在這裏。

這兩個變量是旋鈕位置（x）和一些常數（p）。

兩個方程然後

1.3x + p = 40 
1.7x + p = 99

解決p的第一個方程x中產量方面：

p = 40 - 1.3x

如果我們把P的新定義成我們可以簡化第二個公式到：

1.7x + 40 - 1.3x = 99 
.4x = 59 
x = 147.5

然後，你可以從任何一個方程解出p。採用第一個公式：

p = 40 -1.3*147.5 = -151.75

因此，最終的公式得到旋鈕位置溫度應該是

temp = 147.5*knobPosition - 151.75

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2010-06-24 00:51:31 NWilkie

這就是人們通常所說的「代數」，而不是「線性代數」。你可能會說它是線性函數的代數，有時用f（x）= mx + b的形式表示，但它不是線性代數。 – 2010-06-24 01:08:14

這實在是一個簡單的代數問題，不需要線性代數。

def scale_knob(knob_input): 

    knob_low = -1.3 
    knob_high = 1.7 
    knob_range = knob_high - knob_low # 1.7 - -1.3 = 3.0. 

    out_low = 40.0 
    out_high = 99.0 
    out_range = out_high - out_low  # 99.0 - 40.0 = 59.0 

    return (knob_input - knob_low) * (out_range/knob_range) + out_low 
    # scaled = (input - (-1.3)) * (59/3.0) + 40.0

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2010-06-24 01:04:25

因爲我錯過這裏最簡單的辦法是另一種方式把它：

let delta(q) denote the rate of change of some quantity q.

然後你的相關利率

delta(output)/delta(input) = (99 - 40)/(1.7 - 1.3) = 59/0.4 = 147.5

從而

delta(output) = 147.5 * delta(input).

假設這個函數是連續（這意味着你可以隨意微小的調整旋鈕，而不是離散點擊），我們可以整合雙方給予：

output = 147.5 * input + some_constant

因爲我們知道，當輸入爲1.3，則輸出爲40，我們有

40 = 147.5 * (1.3) + some_constant

因此

some_constant = 40 - 147.5 * 1.3 = -151.75

因此，你要的方程是

output = 147.5 * input - 151.75

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2010-06-24 01:21:58

將此數字轉換爲40的數學算法/函數？

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