scipy.cluster.hierarchy.linkage的返回值是什麼意思？

Question

讓我們假設我們有X矩陣如下：

[[9 0] 
[1 4] 
[2 3] 
[8 5]] 

然後，

from scipy.cluster.hierarchy import linkage 
Z = linkage(X, method="ward") 
print(Z) 

返回的矩陣如下：

[[ 1.   2.   1.41421356 2.  ] 
[ 0.   3.   5.09901951 2.  ] 
[ 4.   5.   10.   4.  ]] 

什麼是返回值的含義？

Answer 1

雖然這有been answered before，這是一個「閱讀文檔」的答案。我認爲這有點解釋文檔。

從文檔中，我們讀到：

第（n-1）4矩陣Z被返回。在第i次迭代中，具有索引Z [i，0]和Z [i，1]的簇 被組合以形成簇n + 1。具有小於n的索引的集羣 對應於n個原始觀測值中的一個。 Z [i，0]和Z [i，1]之間的距離爲Z [i，2]給出的 。第四個值Z [i，3]表示在新形成的簇中原始觀測值的數量。

我覺得令人困惑的部分是第一個n個簇是單獨的（「原始觀察」）。所以Z中的第一個值實際上是第n + 1個簇。它是第一個將兩個單例組合在一起的集羣。

所以在你的例子中，Z [0]是第4 + 1個簇。我們有

Z[0] = [ 1.   2.   1.41421356 2.  ] 

前兩個值告訴我們使用哪些集羣來創建集羣Z [0]。他們是cluster_1，單身[1,4]，和cluster_2，單身[2,3]。

第三個值爲我們提供了簇之間的距離。我們可以驗證sqrt（（2-1）^ 2 +（3-4）^ 2））= 1.41 ...

第四個值告訴我們集羣Z [0]中有多少單例。

所以看你的最後一個簇，Z [2]，我們看到，是結合了冷杉Z.兩個集羣他們每個人都包含兩個獨特的單身人士，所以Z [2,3] = 4