Maxima給出積分的答案（exp（x^2））

我在學習如何使用Maxima。積分出現問題：Maxima給出積分的答案（exp（x^2））

(%i) integrate(exp(x^3),x,1,2); 
(%o) (gamma_incomplete(1/3,-8)-gamma_incomplete(1/3,-1))/3 
(%i) float(%); 
(%o) .3333333333333333 (- 715.7985328824436 %i - 413.26647564521807) 
(%i) expand(%); 
(%o) - 238.59951096081454 %i - 137.75549188173935

您怎麼看？

來源

2012-09-20 user29831

這個積分應該是真實的（和積極的）。 – user29831

在數學上，我不認爲指數積分的複雜答案有任何根本性的錯誤。一般來說，如果你整合e ^（x^n），你將碰到奇怪的函數，比如不完整的伽馬函數等等，因爲答案在常規函數中是不能表達的，所以沒有傳統的實際分析解決方案。

但是，我認爲這裏肯定有一些不準確的地方。 Mathematica提供了一個不同的答案，更接近真實的答案，並且當我要求更高的準確性時，實際部分似乎趨於零，如您所期望的那樣。

如果你想在數值上整合（聽起來像你一樣），你可以使用不同的功能。 integrate用於分析整合，這就是爲什麼它給了你一個公式而不是一個數字。查找quad_qags及其朋友的一些非常聰明的數字集成功能。

來源

2012-09-21 10:43:02 AndrewC

@ user29831也許「有些不準確」是對它的低估，「錯誤」可能更接近標記。也許值得通過[郵件列表]提出這個問題（http://www.math.utexas.edu/mailman/listinfo/maxima）。 – AndrewC

將Maxima的結果與Wolfram Alpha進行比較，看起來像Maxima認爲-x /（（ - - x^3）^（1/3））= 1。在調試了一下之後，我不知道是否這個詞最初是在結果中，它被簡化了，或者它從來沒有。使用該術語，並使用立方體根的主分支，得到與數值結果一致的275.510983 +（epsilon）*％i，即quad_qags（exp（x^3），x，1,2）= > 275.510983。

爲了記錄，該積分在函數INTEGRATE-EXP-SPECIAL中作爲maxima/src/sin.lisp中的「Type 1a」處理。

來源

2012-09-25 06:24:22

全局標誌「域」控制着立方體根的簡化。以下是我現在得到的結果，我相信OP的結果是：domain：complex;整合（exp（x^3），x，1，2）; =（（-1）^（2/3）*γ_incomplete（1/3，-8） - （ - 1）^（2/3）* gamma_incomplete（1/3，-1））/ 3％，擴大; => 275.5109837633115-7.71234927772942E-14 *％i（對於亂碼，抱歉;我不知道如何在註釋中留出空行） –

Maxima給出積分的答案（exp（x^2））

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