邊緣連接：這是否意味着將圖分成兩部分？

Question

從圖G中刪除的邊的最小數量斷開G. 上面是邊連通性的定義，這是否意味着G只會被分成兩部分？
或將被拆分成任意數量的碎片？

剛纔沒有看到那一點，哪一個是對的？

Answer 1

假設邊連通性爲k。這意味着您需要刪除至少k個鏈接才能將圖分成幾個（分離的）組件。現在，只刪除k-1個第一鏈接。此時，圖形仍然連接。第k個鏈接的刪除將會拆分它。但是一個鏈路只連接兩個節點，因此，如果每個節點屬於一個不同的組件，它最多隻連接兩個組件。因此，刪除第k個鏈接將始終將圖分成只有2個組件。這對於節點連接而言並非如此，因爲節點可以連接到幾個鏈路，即幾個其他節點，即多於兩個的組件。