MATLAB符號替換

Question

我知道，在MATLAB如果聲明

syms x y 
f=x^2+y^2 
grad=gradient(f) 

然後畢業生將存儲值[2*x;2*y]

如果我想在[2;2]評估梯度我用

subs(f,[x;y],[2,2]) 

此退貨[4;4]

我正在編寫一個最陡峭的下降算法，該算法需要足夠通用才能使用任何函數。我想知道如何一般地使用syms和subs。考慮到一些函數可能不會使用我已經聲明的變量，如x和y。

我知道MATLAB內置fminunc和fmincon需要的函數變量定義爲x(1)，x(2)，x(3) ....因爲這個原因。

我想知道如何使用syms和subs來取變量的函數變量x(1)，x(2)，...，x(n)？

Answer 1

看看功能symvar。這將解析一個字符串並從中提取變量名稱（但它不會將v(i)解釋爲向量的一個元素;它將假定這是一個函數）。例如，這是用於解析自定義曲線擬合模型中的變量的相同函數。

funstr = 'x^2+y^2'; 
varcell = symvar(funstr) 

將返回函數的自變量爲一個單元陣列，在字典順序，如果我沒有記錯。

grad = gradient(sym(funstr),varcell); 
varvec = rand(1,length(varcell)); 
gradval = subs(grad,varcell,varvec); 

雖然gradient會給你沒有單元陣列輸入一個梯度（可能使用symvar反正）：幸運的是這兩個計算梯度，並隨後替代你可以使用這個單元陣列。通過提供單元陣列varcell至subs，可以對變量的順序進行嚴格控制（這對於替換可能很重要）。

爲了使用戶提供的變量順序與symvar返回的順序相匹配，您仍然必須弄清楚它背後的物流，但這似乎是可行的。你最好的機會可能是計算梯度一次，然後構建一個匿名函數從它使用matlabFunction實際（數字）下降用於：

matlabFunction(grad) 

ans = 

    @(x,y)[x.*2.0;y.*2.0] 

如果問題是輸入變量數，您可以強制matlabFunction接受向量輸入：

matlabFunction(grad,'vars',{sym(varcell)}) 

ans = 

    @(in1)[in1(1,:).*2.0;in1(2,:).*2.0] 

具體原因，只matlabFunction假設向量輸入如果電池的論點有一個象徵性的向量元素，這就是爲什麼我們需要{sym(varcell)}到{'x', 'y'}轉換，例如，到{[sym('x'), sym('y')]}。