大型數據集，插值

Question

我正在尋找一個「方法」來得到一個公式，它來自擬合一組數據（3000點）。我使用的是勒讓德多項式，但對於> 20點，它給出的不是確切的值。我可以編寫chi2測試，但算法需要花費大量時間來計算N個參數，並且在開始時我不知道函數的外觀如何，因此需要時間。我在想花鍵...也許...

所以輸入爲：3000品脫

輸出：F（X）= ...的東西

我想有從擬合公式。什麼是在Python中做到這一點的最佳方式？

讓力量與我們同在！ Nykon

Answer 1

如何多項式擬合：

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html

或一些其他插值方案：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html

這是很難推薦一個合適的方法，無需更多地瞭解數據集還有一些關於如何合適的要求。

Answer 2

唯一的公式將是階多項式3000

有多麼出色的配合需要呢？你期望什麼類型的配方？

Answer 3

除了樣條不會給你一個「公式」，至少除非你有必要處理所有分段段。即使那樣，它也不會輕易寫下來，或者給你任何可看的東西。

一個簡單樣條給你一個插值。更糟糕的是，對於3000個點，插值樣條線會給你大致那麼多的立方塊！你之前說過插值。當然，這個高階的插值多項​​式無論如何都是完整的，所以不要以爲你可以回到那裏。

如果你需要的只是一個可以在任何點提供精確插值的工具，而且你不需要明確的公式，那麼插值樣條是一個不錯的選擇。

或者你真的想要一個近似值？一個功能，將近似適合您的數據，平滑任何噪音？事實是，很多時候，不知道自己在做什麼的人說的是「插值」，他們確實意味着近似，平滑。當然，這是可能的，但是關於曲線擬合的主題是經驗數據的建模。你的第一個目標就是選擇一個智能模型，它將代表這些數據。當然，最好的情況是，如果你通過物理理解研究中的關係來進行模型的智能選擇，那麼你可以使用非線性迴歸方案來估計該模型的參數，其中有很多可以找到的參數。

如果您沒有模型，並且不願意選擇一個大致具有適當形狀的模型，那麼您將留下具有樣條線形式的泛型模型，這些模型可以用迴歸方法擬合，也可以用高階多項式模型，我對此沒有多少尊重。

我的觀點是你需要做出一些選擇，並對模型的選擇做一些研究。

Answer 4

您可以對您的觀察點進行採樣（隨機最好），並對此樣本擬合一個三次樣條（如果重複此過程，則可以創建樣條曲線的分佈）。將樣條擬合到3000點有點多，但是根據樣本生成樣條的分佈可以讓您瞭解該函數的外觀。正如Josh上面提到的，http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html是開始搜索的好地方。