小浮點值的RSA攻擊

對於加密類，我試圖通過將明文計算爲pow（密文，1/e）來實現「小e攻擊」。小浮點值的RSA攻擊

當結果是一個整數時，我做了它，但是當我得到一個浮點數時，我不知道如何將該結果轉換爲表示我的明文的字符串。

e1 = 3 
n1 = 131776503472993446247578652375782286463851826883886018427615607890323792437218636575447994626809806013420405963813337101556738852432247872506699457038044621191649758706817663135648397013226104530751563478671698441687437700125203966101608457556637550910814187779205610883544935666685906870199595346450733709263 
cipher1 = '\x04\xacq#E/\xf4X\x126\xef\xc6\xb1\xfc\x10p*\x98P\xde\x089K\x16y0\xfa\xde\x9f\x05\x15+\xa3\x0f\xbc3\xd1t\xe7\x9a\x1b\x04m\xa1\x12\x96\x18Y\xf9\xc95\xce\x19 E\xfa\xe1\xb5\x8a\xd5\xf2\x99\xa6"<\xcb\x1a\xd0\xce=\x91\xfbw\t\xb5'

我可以cipher1轉換爲位，然後爲一個整數（稱之爲cipher1_int），所以我可以運行

M1 = POW（cipher1_int，1。/ E1）

，其結果是

4.23125987157e+59 <type 'float'>

有人能幫助我嗎？

來源

2013-09-16 user2183811

我不明白的問題一個int。你期望什麼輸出？ float值的十六進制表示是否意味着包含解密明文的ASCII明文？ '4.23125987157e + 59'變成'0x7F800000'，這似乎不是很有用（它基本上是「無窮大」）。 – Tawnos

加密計算通常使用整數和模算術完成。例如，1/2 = 3（模5）。由於3 * 2 = 6 = 1（mod 5） – Ben

這些計算需要使用模運算來完成，更具體地說是mod n1。獲得一個表示明文的整數...

計算整數1/e1 mod n1。（查找計算modular inverses）
計算整數pow(cipher1, 1/e1 mod n1) mod n1（查找modular exponents）

這會給你，你可以轉換成明文

來源

2013-09-16 18:26:11 Ben

讀者注意：在這個答案中，'1/e1 mod n1'不是經典的「一分爲一」。它是「某個整數x，使得x * e1與1模n1一致」。（粗略地說，如果n1除以相同的餘數，那麼兩個數是n1相等的餘數）。具有這個性質的'x'的作用與'e1'的乘法相反，因爲對於任何相對較小的整數't'素數到'n1'，'t * e1 * x'與't'模「n1一致」。但是你不能使用經典的劃分來找到'x'。 –

小浮點值的RSA攻擊

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