瞭解統一的隨機數生成

我正在閱讀有關從rand5（）生成rand7（）的問題，我似乎還不太明白。建議的解決方案顯示：瞭解統一的隨機數生成

 int i; 
     do 
     { 
      i = 5 * (rand5() - 1) + rand5(); // i is now uniformly random between 1 and 25 
     } while(i > 21); 
     // i is now uniformly random between 1 and 21 
     return i % 7 + 1; // result is now uniformly random between 1 and 7

我理解的方式，但我不明白爲什麼範圍必須是從1到21，我的解決辦法是這樣的：

 int i; 
     do 
     {  
      i = (rand5()-1) + rand5(); // i is now uniformly random between 1 and 9 
     } while(i > 7); 
     // i is now uniformly random between 0 and 6 
     return i+1;

我無法說服自己，上述方法無效。你們能否給我一個比其他人看起來更多的數字例子，使我的方法不統一？爲什麼需要5的乘數？

來源

2014-10-01 Tring Vu

「我現在在1到9之間是均勻隨機的」。我不認爲這是真的。有兩種方法可以生成2（1 - 1 + 2或2 - 1 + 1），但生成1（1 - 1 + 1）的方法只有一種。 – Kevin 2014-10-01 19:32:41

很好的答案。我現在確信。 – 2014-10-01 19:43:10

你們可以給我一個比其他人看起來更多的數字的例子，使我的方法不統一嗎？

當然可以。使用你的方法，接近範圍中間的數字比結束時更可能出現;例如，圖5是五倍可能出現大於1

有使1

1種方式（1 - 1）+ 1 = 1

有2個的方法，使2

（1 - 1）+ 2 = 2
（2 - 1）+ 1 = 2

有3種方式讓3.

（1 - 1）+ 3 = 3
（2 - 1）+ 2 = 3
（3 - 1）+ 1 = 3

有4點的方法，使4

（1 - 1）+ 4 = 4
（2 - 1）+ 3 = 4
（3 - 1）+ 2 = 4
（4 - 1）+ 1 = 4

有5種方法來使5.

（1 - 1）+ 5 = 5
（2 - 1）+ 4 = 5
（3 - 1）+ 3 = 5
（4 - 1）+ 2 = 5
（5 - 1）+ 1 = 5

有4種方法可以製作6。

（2 - 1）+ 5 = 6
（3 - 1）+ 4 = 6
（4 - 1）+ 3 = 6
（5 - 1）+ 2 = 6

有3種方式讓7.

（3 - 1）+ 5 = 7
（4 - 1） + 4 = 7
（5 - 1）+ 3 = 7

有2種方法，使8.

（4 - 1）+ 5 = 8
（5 - 1）+ 4 = 8

有1點的方式，使9.

（5 - 1）+ 5 = 9

來源

2014-10-01 19:43:35 Kevin

當您添加兩個均勻分佈的隨機數時，結果將不再均勻分佈。考慮結果表：

1 2 3 4 5 
    --------------- 
1 | 1 2 3 4 5 
2 | 2 3 4 5 6 
3 | 3 4 5 6 7 
4 | 4 5 6 7 8 
5 | 5 6 7 8 9

計算表中的數目5，並計算1和9的數目。問題應該很明顯。

通過乘以一個隨機數的範圍，並添加第二個，你保持每個數字的貢獻獨立。有25種不同的結果，每種結果具有1/25的概率。

來源

2014-10-01 19:43:54

瞭解統一的隨機數生成

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