如何有效地將矩陣變換應用於NumPy數組的每一行？

Question

比方說，我有一個2D NumPy的ndarray，就像這樣：

[[ 0, 1, 2, 3 ], 
[ 4, 5, 6, 7 ], 
[ 8, 9, 10, 11 ]] 

從概念上來講，我想要做的是這樣的：

For each row: 
    Transpose the row 
    Multiply the transposed row by a transformation matrix 
    Transpose the result 
    Store the result in the original ndarray, overwriting the original row data 

我有一個極其緩慢，蠻力方法在功能上實現這一點：

import numpy as np 
transform_matrix = np.matrix(/* 4x4 matrix setup clipped for brevity */) 
for i, row in enumerate(data): 
    tr = row.reshape((4, 1)) 
    new_row = np.dot(transform_matrix, tr) 
    data[i] = new_row.reshape((1, 4)) 

但是，這似乎是NumPy應該做的那種操作w第i個。我假設 - 作爲NumPy的新手 - 我只是在文檔中缺少一些基本的東西。任何指針？

請注意，如果創建新的ndarray比創建新的ndarray更快，而不是就地編輯它，那也適用於我正在做的事情;主要關心的是手術的速度。

Answer 1

漫長的系列要執行的操作等同於以下內容：

data[:] = data.dot(transform_matrix.T) 

或使用新的陣列，而不是修改原始，這應該是快了一點：

data.dot(transform_matrix.T) 

下面是解釋：

For each row: 
    Transpose the row 

等價於轉置矩陣ix然後通過專欄。

Multiply the transposed row by a transformation matrix 

將矩陣的每列左乘第二個矩陣相當於將整個矩陣左乘以第二矩陣。在這一點上，你有什麼是transform_matrix.dot(data.T)

Transpose the result 

一個矩陣的轉置是transform_matrix.dot(data.T).T相當於data.dot(transform_matrix.T)的基本屬性。

Store the result in the original ndarray, overwriting the original row data 

切片分配完成此操作。

Answer 2

看來你需要transpose operator：

>>> np.random.seed(11) 
>>> transform_matrix = np.random.randint(1, 10, (4,4)) 
>>> np.dot(transform_matrix, data.T).T 
matrix([[ 24, 24, 17, 37], 
     [ 76, 108, 61, 137], 
     [128, 192, 105, 237]]) 

或等價地，爲（A * B）.T =（BT * AT）：

>>> np.dot(data, transform_matrix.T)