浮點比較

Question

我想就一些建議如何優化while循環如下：

double minor_interval = 0.1; 
double major_interval = 1.0; 

double start   = 0.0; 
double finish   = 10.0; 

printf("Start\r\n"); 

while (start < finish) 
{ 
    printf("Minor interval: %.20f\r\n", start); 

    double m = fmod(start, major_interval); 
    printf("m: %.20f\r\n", m); 

    if (m == 0) 
     printf("At major interval: %.20f\r\n", start); 

    start += minor_interval; 
} 

printf("Finished\r\n"); 

從本質上講，我在環由微小的間隔遞增計數器，想如果我處於主要區間，則每次都知道循環。把它畫成毫米間隔的標尺，每當我到一個主要的間隔時，我想畫一釐米。鑑於浮點運算的不準確性，我如何修改上述循環來實現我需要的功能？我嘗試了使用容差比較模數結果的不同方法，但沒有運氣。請注意，次要間隔和主要間隔可以是任何值，即小數= 0.4和大數= 1.6（以畫四分之一英里增量）。

在此先感謝。

Answer 1

我會用一個for循環來實現這個變量int變量i。使用整數避免了由於浮點運算的限制而導致的舍入問題。 [見What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。]

讓從0i運行到iFinish-1並設置time等於start + i*minor_interval。 iFinish的值可以通過將(finish-start)/minor_interval四捨五入到最近的整數來找到。

主軸更新可以用類似的方式處理。回合major_interval/minor_interval至最近的int，比如k。然後在每次第k次迭代中更新主軸標記。

在代碼方面，它看起來是這樣的：

double round(double r) { 
    return (r > 0.0) ? floor(r + 0.5) : ceil(r - 0.5); 
} 
... 
int iFinish = round((finish-start)/minor_interval); 
int k = round(major_interval/minor_interval); 
for (int i=0; i<iFinish; i++) 
{ 
    double time = start + i*minor_interval; 
    bool isMajor = (i%k == 0); 
    ... 
} 

Answer 2

爲什麼你的寬容的方法不起作用的原因是，它只佔時保存的值略高於它應該是。 （例如，當它是1.0001，而不是1，如果是0.999，而不是1，你的方法是行不通的）

爲了解決這個問題，檢查它是否在預期值的任側的公差範圍內。

因此，而不是：

if (m == 0) 

使用：

if (m < small_value || major_interval - m < small_value) 

其中small_value是一樣的東西1E-8。

Answer 3

我會讓循環成爲使用整數的for循環。另外，由於這些tyes數字的不穩定性質，您應該避免使用==運算符。

所以對雙打轉換成整數的循環的目的：

numIntervals = (int)((finish - start)/minor_intervals); 
majIntervalsGap = numIntervals/(int)((finish - start)/major_intervals); 
double time = start; 
for (int loop = 0;; loop < numIntervals; ++loop) 
{ 
    bool isMajor = ((loop % majIntervalsGap) == 0); 

    ... do you ourput here as you have the desired info for it 
    time += minor_interval; 
}