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我試圖比較sklearn.neighbors.KernelDensity與scipy.stats.gaussian_kde之間二維數組的性能。sklearn中的2D KDE帶寬與scipy中的帶寬之間的關係
從this article我看到每個函數中的帶寬（bw）都有不同的處理方式。本文給出了一個在scipy中設置正確bw的配方，因此它將與sklearn中使用的bw等效。基本上它將bw除以樣本標準偏差。結果是這樣的：
# For sklearn
bw = 0.15
# For scipy
bw = 0.15/x.std(ddof=1)
其中x是我使用以獲得KDE採樣陣列。這在1D中工作得很好，但我無法使它在2D中工作。
這裏是什麼，我得到了MWE：
import numpy as np
from scipy import stats
from sklearn.neighbors import KernelDensity
# Generate random data.
n = 1000
m1, m2 = np.random.normal(0.2, 0.2, size=n), np.random.normal(0.2, 0.2, size=n)
# Define limits.
xmin, xmax = min(m1), max(m1)
ymin, ymax = min(m2), max(m2)
# Format data.
x, y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j]
positions = np.vstack([x.ravel(), y.ravel()])
values = np.vstack([m1, m2])
# Define some point to evaluate the KDEs.
x1, y1 = 0.5, 0.5
# -------------------------------------------------------
# Perform a kernel density estimate on the data using scipy.
kernel = stats.gaussian_kde(values, bw_method=0.15/np.asarray(values).std(ddof=1))
# Get KDE value for the point.
iso1 = kernel((x1,y1))
print 'iso1 = ', iso[0]
# -------------------------------------------------------
# Perform a kernel density estimate on the data using sklearn.
kernel_sk = KernelDensity(kernel='gaussian', bandwidth=0.15).fit(zip(*values))
# Get KDE value for the point.
iso2 = kernel_sk.score_samples([[x1, y1]])
print 'iso2 = ', np.exp(iso2[0])
（iso2是作爲指數自sklearn返回日誌值）
結果我得到了iso1和iso2是不同的，我我失去了如何影響帶寬（在任一函數中）使它們相等（如他們應該那樣）。
添加
我在sklearn聊天（由EP），我應該爲了獲得與sklearn比較的結果計算與scipy內核之前縮放(x,y)值建議過。
所以這是我做過什麼：
# Scale values.
x_val_sca = np.asarray(values[0])/np.asarray(values).std(axis=1)[0]
y_val_sca = np.asarray(values[1])/np.asarray(values).std(axis=1)[1]
values = [x_val_sca, y_val_sca]
kernel = stats.gaussian_kde(values, bw_method=bw_value)
即：我得到內核scipy，同時保留其取得sklearn不變的內核前行同時縮放尺寸。
這給了更好的結果，但仍有獲得了籽粒差異：
其中的紅點是在代碼中(x1,y1)點。可以看出，密度估計的形狀仍然存在差異，雖然很小。也許這是最好的可以實現的？
