總計1到4億的儲存量爲多少

受此問題啓發（Find an integer not among four billion given ones）。總計1到4億的儲存量爲多少

需要多少存儲空間才能存儲一個整數，該整數是數字1到40億的總和？

例如，1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15。總計1百萬= 500,000,500,000。

Here是一種算法，可以幫助

來源

2011-08-23 Richard

我不能相信你真的在網上查到所有數字的總和，從1到100萬。使用三角形數字標識甚至[wolfram alpha]（http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+1+to+1000000） –

嗯......該鏈接描述了三角形公式。無論如何，這個問題不是關於價值，而是存儲需求。（而不是1到100萬，但是1到40億） – Richard

你鏈接的函數來描述如何找到第n個Triangular Number，其被定義爲n個自然數從1到n的總和。

用4-十億正到函數給出8000000002000000000.

表達，作爲一個比特數可以通過取的值的基數爲2的對數和上舍入來計算出 -

小區（日誌（8000000002000000000）/ log（2））= 63

因此，需要63位的存儲空間。

來源

2011-08-23 17:54:42 matja

In [12]: import math 

In [13]: n=4000000000 

In [15]: sumn = n*(n+1)/2 

In [16]: sumn 
Out[16]: 8000000002000000000L 

In [24]: math.log(sumn)/math.log(2) 
Out[24]: 62.794705708333197

答：63位。

來源

2011-08-23 17:59:50

如果您爲整數選擇適當的編碼，一點點就夠了。

如果有超過2^N你可能需要存儲可能值你只需要超過ñ位。這裏只有一個值需要能夠存儲。

來源

2011-08-24 12:27:03 RoundTower

你是說你可以將8000000002000000000的值存儲在一個位？ – Richard

是的。事實上，有無數的編碼可以讓我做到這一點。 – RoundTower

_encodings_。好，可以。 +1 – Richard

總計1到4億的儲存量爲多少

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