處理靈活的參數在Mathematica函數

Question

這是一個分支和延伸：Is it safe to turn off Pattern::patv?

許多內置數學功能允許靈活的參數。在用戶定義的函數中，我一直使用Alternatives來達到這個目的，但是對引用問題的評論和回答表明這至少是非標準的，也許是不可取的。

讓我定義一個虛擬函數foo爲例。

Off[Pattern::patv] 

p = {_?NumericQ, _?NumericQ}; 

foo[ 
    {x : p ..} | x : p, 
    {y__} | y__, 
    ops : OptionsPattern[] 
] /; Max[y] <= 10 := bar[#, y, ops] & /@ {x} 

foo接受，爲了：

• 一個對象匹配PATTEN p，或者這樣的對象的列表。
• 爲10的最大值的一組隱式數字對象，無論是作爲一個列表或參數的序列（如書面這些對象本身可以是具有爲10的最大值的數值的列表）匹配OptionsPattern[]
• 選項

如果未滿足這些條件中的任何一個，則返回foo[args]未評估。

使用Alternatives（|）的兩種模式是最常見的情況，但它們不是排他性的。

我很想看看foo應該如何實現。

• 完成此操作的標準方法是什麼？

• 它比使用Alternatives有什麼優勢？

• 客觀上是否更容易閱讀？

Answer 1

我相信，有對付靈活的參數三種典型方式：

1. 任何事情都會發生：f[x_]，
2. 多種形式：f[{x : p ..}]和f[x:p]，其中一個叫其他，和
3. 改變：f[{x : p ..} | x : p]。

主要區別在於您處理靈活參數所增加的複雜性。每個都可以有其優點。

任何事情的主要優勢在於創建可接受模式的簡單性，但是這會將處理留給函數的內部，從而增加其複雜性。有關這方面的一個很好的例子，請參閱ErrorBarPlots.m文件。但是，最終，ErrorListPlot依賴於隱藏在第一種方法的外觀後面的第二種方法。

在選擇正確的替代方案時，多重表單方法將複雜性推向調度程序。它具有最簡單的功能形式，因爲一種形式通常會調用具有「正確」數據佈局的另一種形式。這種方法的難點在於功能規格的指數增長與替代參數的數量。這可以通過採用混合方法來加以限制，如在ErrorListPlot中找到的方法。

交替有最複雜的模式形式，並可能需要特殊處理來提取類似於任何事情的替代方案。此外，模式本身可能更難以構建，並且由於可能需要額外處理，所以這種方法應該在三者中最少使用。但是，在某些情況下，就像在代碼中一樣，此方法可能是最直接的實現。