第一個問題兩個怪效率問題

我已超時需要多長時間來計算下面的語句（其中V [X]是一個耗時的函數調用）：

Alice  = Table[V[i],{i,1,300},{1000}]; 
Bob  = Table[Table[V[i],{i,1,300}],{1000}]^tr; 
Chris_pre = Table[V[i],{i,1,300}]; 
Chris  = Table[Chris_pre,{1000}]^tr;

愛麗絲，鮑勃和克里斯是相同的基礎計算3種稍微不同的方式。我發現Chris的計算速度比Alice和Bob快1000倍。

愛麗絲計算速度降低1000倍並不奇怪，因爲天真地說，函數V必須比計算克里斯時多1000倍。但是Bob的速度真的很慢，因爲他的計算方式是，與Chris的區別在於Chris除了存儲中間步驟Chris_pre外。

爲什麼鮑勃評估這麼慢？

第二個問題

假設我要編譯一個函數在數學形式的

f(x)=x+y

，其中「y」爲固定在編譯時的恆定（但我不喜歡直接用代碼替換它的數字，因爲我希望能夠輕鬆地更改它）。如果y的實際值是y = 7.3，並且我定義了

f1=Compile[{x},x+y] 
f2=Compile[{x},x+7.3]

然後f1運行比f2慢50％。當我編譯f1時，如何讓Mathematica用「7.3」代替「y」，這樣f1的運行速度與f2一樣快？

編輯：

我發現了一個醜陋的解決辦法對於第二個問題：

f1=ReleaseHold[Hold[Compile[{x},x+z]]/.{z->y}]

必須有一個更好的辦法...

來源

2010-05-01 Jess Riedel

你或許應該已經張貼這些作爲單獨的問題，但不用擔心！

問題一

愛麗絲的問題當然是你期望的。 Bob的問題在於Table的每個迭代的內部Table被評估一次。這是清晰可見的與跟蹤：

Trace[Table[Table[i, {i, 1, 3}], {3}]] 

{ 
Table[Table[i,{i,1,2}],{2}], 
{Table[i,{i,1,2}],{i,1},{i,2},{1,2}},{Table[i,{i,1,2}],{i,1},{i,2},{1,2}}, 
{{1,2},{1,2}} 
}

換行增加了強調，並且是的，跟蹤的表輸出是有點怪異，但你可以看到它。顯然，Mathematica可以更好地優化這一點，知道外部表沒有迭代器，但無論出於何種原因，它都沒有考慮到這一點。只有克里斯你想要做什麼，但你可以改變鮑勃：

Transpose[Table[Evaluate[Table[V[i],{i,1,300}]],{1000}]]

這看起來像它實際上是由兩個或兩個這樣的因素優於克里斯，因爲它沒有存儲中間結果。

問題二

有與評價一個簡單的解決方案，但我希望它不會與所有可能的功能工作進行編譯（即真要追究，即那些）：

f1 = Compile[{x}, Evaluate[x + y]];

你也可以使用With：

With[{y=7.3}, 
    f1 = Compile[{x}, x + y]; 
]

或者如果y在別處定義，使用臨時：

y = 7.3; 
With[{z = y}, 
    f1 = Compile[{x}, x + z]; 
]

我不是Mathematica的範圍和評估機制方面的專家，所以可能會有更好的方法，但希望其中的一個能爲您做到！

來源

2010-05-01 06:08:52 Cascabel

哇，非常感謝！這正是我所期待的。（我將確保在將來單獨發佈這樣的問題。） – 2010-05-01 17:54:22

使用With With可能是解決問題二的最安全的方法，因爲它在對其身體進行任何評估之前都會進行真正的詞彙替換。 – 2010-05-05 05:10:06

@邁克爾皮拉特：同意。如果你已經定義了'y'，我建議使用快速和骯髒的方法進行評估，但臨時的額外變量肯定更安全。 – Cascabel 2010-05-06 14:26:25

第一個問題您是否檢查過Chris_pre計算的輸出？你會發現它根本不是一個大矩陣，因爲你試圖將一箇中間結果存儲在一個模式中，而不是一個變量。改爲嘗試ChrisPre。然後所有的時間都是可比的。

第二個問題編譯對它的使用有一些棘手的限制。一個問題是你不能引用全局變量。已經提出的With構造是圍繞這個建議的方式。如果您想了解更多關於編譯，請特德埃爾塞克的招數： http://www.verbeia.com/mathematica/tips/Tricks.html

來源

2010-05-01 10:49:52

糟糕。在我的實際代碼中，我使用了一個可接受的變量名稱Chris1。在寫這篇文章時，我忘了下劃線不能用於Mathematica中的變量。非常感謝您的聯繫。這看起來像一些好東西。 – 2010-05-01 17:58:05

你的第一個問題已經解釋過，但我想指出的是，ConstantArray在引入數學 6來解決這個問題。在此之前，Table[expr, {50}]用於固定和變化的表達式。

自引入ConstantArray以來，迭代與重新評估以及表達式的簡單重複之間存在明顯的分離。你可以看到使用此行爲：

ConstantArray[Table[Pause[1]; i, {i, 5}], {50}] ~Monitor~ i

它需要五秒鐘遍歷Table因爲Pause[1]，但之後循環完成它不是重新評估並在50個副本立即打印。

來源

2011-12-24 09:47:51

兩個怪效率問題

回答

問題一

問題二

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