spdiags（）如預期工作在Python

Question

在Matlab中/八度音功能不是，spdiags([-8037.500 50.000 -12.500], 0:2, 1, 51)給出以下輸出：

(1, 1) -> -8037.5 
(1, 2) -> 50 
(1, 3) -> -12.500 

然而，當我使用在Python下面，它不會產生類似的結果作爲在Matlab /八度：

​​

Python的spdiags()產生下面的輸出，這是在缺少一號50和-12.5條款和第二指數：

array([[-8037.5,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. , 
      0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. , 
      0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. , 
      0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. , 
      0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. , 
      0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. , 
      0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. , 
      0. ,  0. ]]) 

我看了一下this對一個類似問題的回答，但我不確定我哪裏出錯了。

編輯：

我想建立如下圖所示的是由A_diag1，A_diag2和A_diag3矩陣A。按照答案中的建議，我定義了A_diag1和A_diag3。

import numpy as np 
import scipy as sp 
A_diag1 = np.tile(np.array([-8037.500, 50, -12.5]), (3,1)) 
A_diag2 = np.reshape(np.repeat([1250, -18505, 1250], 49), (3, 49)) 
A_diag3 = np.tile(np.array([12.5, -50, 8037.500]), (3,1)) 
A = np.concatenate((sp.sparse.spdiags(A_diag1, np.r_[0:2 + 1], 1, 51).toarray(), \ 
       sp.sparse.spdiags(A_diag2, np.r_[0:2 + 1], 49, 51).toarray(), \ 
       sp.sparse.spdiags(A_diag3, np.r_[48:50 + 1], 1, 51).toarray()), axis=0) 

然而，五顯現細胞在過去的3行和A列顯示爲零/單數顯示在下面的快照。我預計當前顯示爲零的突出顯示的單元格不爲零。 [您可以複製並粘貼上面的代碼片段以再現A矩陣，從中可以獲取如下所示的快照。]

EDIT2：

繼使用sp.sparse.diags()按預期工作代碼。與sp.sparse.spdiags不同，使用sp.sparse.diags()時，輸入參數的結果形狀（數組維數）必須在列表中。

import numpy as np 
import scipy as sp 
A_diag1 = np.array([[-8037.500], [50], [-12.5]]) 
A_diag2 = np.reshape(np.repeat([1250, -18505, 1250], 49), (3, 49)) 
A_diag3 = np.array([[12.5], [-50], [8037.500]]) 
A = np.concatenate((sp.sparse.diags(A_diag1, np.arange(0, 2 + 1), [1, 51]).toarray(), \ 
sp.sparse.diags(A_diag2, np.arange(0, 2 + 1), [49, 51]).toarray(), \ 
sp.sparse.diags(A_diag3, np.arange(48, 50 + 1), [1, 51]).toarray()), axis=0) 

Answer 1

這使得一個稀疏矩陣（51.1），具有值向下每一行：

In [5]: sparse.spdiags(data,[0,-1,-2],51,1) 
Out[5]: 
<51x1 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format> 
In [6]: print(_) 
    (0, 0) -8037.5 
    (1, 0) 50.0 
    (2, 0) -12.5 

注意，spdiags定義：

數據：存儲array_like 矩陣對角線行嚮明智的

稀疏diagonal format將其數據存儲在矩陣中，其中的一部分可以是「屏幕外」。所以使用起來有點棘手。我通常使用coo類型的輸入創建矩陣。

In [27]: M =sparse.spdiags(data,[0,-1,-2],3,3) 
In [28]: M.A 
Out[28]: 
array([[-8037.5,  0. ,  0. ], 
     [ 50. ,  0. ,  0. ], 
     [ -12.5,  0. ,  0. ]]) 
In [29]: M.data 
Out[29]: 
array([[-8037.5], 
     [ 50. ], 
     [ -12.5]]) 
In [30]: M.offsets 
Out[30]: array([ 0, -1, -2], dtype=int32) 

你想要的是它的轉置（也許）

In [32]: Mt = M.T 
In [33]: Mt.A 
Out[33]: 
array([[-8037.5, 50. , -12.5], 
     [ 0. ,  0. ,  0. ], 
     [ 0. ,  0. ,  0. ]]) 
In [34]: Mt.data 
Out[34]: 
array([[-8037.5,  0. ,  0. ], 
     [ 0. , 50. ,  0. ], 
     [ 0. ,  0. , -12.5]]) 
In [35]: Mt.offsets 
Out[35]: array([0, 1, 2], dtype=int32) 

因此，我們可以重新Mt有：

sparse.spdiags(Mt.data, Mt.offsets, 3,3) 

---

如果我救了八度矩陣並加載它，我得到：

In [40]: loadmat('diags') 
Out[40]: 
{'__globals__': [], 
'__header__': b'MATLAB 5.0 MAT-file, written by Octave 4.0.0, 2017-10-19 01:24:58 UTC', 
'__version__': '1.0', 
'x': <1x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 3 stored elements in Compressed Sparse Column format>} 
In [42]: X=_['x'] 
In [43]: print(X) 
    (0, 0) -8037.5 
    (0, 1) 50.0 
    (0, 2) -12.5 

如果我把它轉換爲dia格式我得到類似Mt：

In [48]: sparse.dia_matrix(X) 
Out[48]: 
<1x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format> 
In [49]: print(_) 
    (0, 0) -8037.5 
    (0, 1) 50.0 
    (0, 2) -12.5 
In [50]: _.data, _.offsets 
Out[50]: 
(array([[-8037.5,  0. ,  0. ], 
     [ 0. , 50. ,  0. ], 
     [ 0. ,  0. , -12.5]]), array([0, 1, 2])) 

的sparse.diags功能可能更直觀：

In [92]: sparse.diags(data, [0,1,2],(1,3)) 
Out[92]: 
<1x3 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format> 
In [93]: _.A 
Out[93]: array([[-8037.5, 50. , -12.5]]) 
In [94]: print(__) 
    (0, 0) -8037.5 
    (0, 1) 50.0 
    (0, 2) -12.5 

---

In [56]: sp1 = sparse.spdiags(A_diag1, np.r_[0:2 + 1], 1, 51) 
In [57]: sp2 = sparse.spdiags(A_diag2, np.r_[0:2 + 1], 49, 51) 
In [58]: sp3 = sparse.spdiags(A_diag3, np.r_[48:50 + 1], 1, 51) 

（該r_表達式也可以是np.arange(0,3)和np.arange(48,51)）

這些可以sparse.vstack加盟（它結合了coo格式屬性）

In [69]: B = sparse.vstack((sp1,sp2,sp3)) 
    In [72]: B 
    Out[72]: 
    <51x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
     with 147 stored elements in COOrdinate format> 

In [75]: B.tocsr()[45:, 46:].A 
Out[75]: 
array([[ 1250.,  0.,  0.,  0.,  0.], 
     [-18505., 1250.,  0.,  0.,  0.], 
     [ 1250., -18505., 1250.,  0.,  0.], 
     [  0., 1250., -18505.,  0.,  0.], 
     [  0.,  0., 1250.,  0.,  0.], 
     [  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]]) 

快照匹配。 （我仍然需要弄清楚你正在創建什麼）。

sparse.spdiags(data, diags, m, n)是調用sparse.dia_matrix((data, diags), shape=(m,n))

再回到sparse.diags，如果你想3個對角線，每個充滿了來自data一個值，我們可以用另一種方式：

​​

所以sp1將有看起來像

In [117]: B.tocsr()[0,:].todia().data 
Out[117]: 
array([[-8037.5,  0. ,  0. ], 
     [ 0. , 50. ,  0. ], 
     [ 0. ,  0. , -12.5]]) 

Answer 2

我對你的觀察沒有解釋（沒有太大的MATLAB用戶的，但我可以證實，倍頻是做什麼像你說的），但以下SciPy的的example-usage，則可以使用達到這一結果：

import numpy as np 
import scipy.sparse as sp 

data = np.tile(np.array([-8037.5, 50., -12.5]), (3,1)) 
x = sp.spdiags(data, np.arange(3), 1, 51) 

print(x) 

輸出：

(0, 0)  -8037.5 
(0, 1)  50.0 
(0, 2)  -12.5 

瓦片步驟構建：

[[-8037.5 50. -12.5] 
[-8037.5 50. -12.5] 
[-8037.5 50. -12.5]] 

當然，一切都是基於0索引的。