在Numpy中使用預定義均值從{1，-1}生成隨機數組的最簡單方法是什麼？

Question

什麼是numpy的最好的方式，以產生與以下形式的n個值的隨機陣列

arr = [1,-1,-1,1,1,1,...] 

該平均掉儘可能接近到預定的值m，以便

print 1/n*np.sum(arr) 
    >>> #value that is as close as possible to m 

我一直在試驗

numpy.random.choice([-1,1], size=n) 

但似乎無法找到解決方案。

Answer 1

首先，認識對於固定的n，你不能（一般情況下）選擇數組的平均值爲，正好爲，任意值爲m。我會假設你要麼選擇m這樣的解決方案是可行的，要麼你可以得到接近於給定值的東西。

n1 1s和n2 -1s的均值是(n1 - n2)/n其中n = n1 + n2。所以你想要m = (n1 - n2)/n = (n1 - (n - n1))/n = (2*n1 - n)/n = 2*n1/n - 1。這給出n1 = (m + 1)*n/2（其適用於-1 < = m < = 1）。因此，您可以使用n1 1s和n - n1 -1s創建一個數組，然後隨機化該數組。

例如，假設n爲100，和所期望的平均值是0.8：

In [35]: n = 100 

In [36]: m = 0.8 

計算陽性的1的數量：

In [37]: n1 = int(round((m + 1) * n/2.0)) # rounded to the nearest int 

創建的1的陣列和-1s：

In [38]: x = np.ones(n, dtype=int) 

In [39]: x[:n-n1] = -1 

隨機播放它：

In [40]: np.random.shuffle(x) 

In [41]: x 
Out[41]: 
array([ 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 
     1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 
     -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
     1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 
     1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 
     -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1]) 

In [42]: x.mean() 
Out[42]: 0.80000000000000004 

Answer 2

您可以選擇輸入傳遞給random.choice的數組中每個元素的概率值。在這種情況下，您的平均值或預期值是p - q，其中p是正數的概率，q是負數的概率。請注意，這與n無關。如果你設置一個正數的概率爲p，那麼負數的概率爲1 - p。然後你可以求解2p - 1 = m來獲得給定m所需的p值。

例如，對於一般的米至是0.4，你會通過[0.7 .3]作爲概率：

numpy.random.choice([1, -1], n, p=[.7, .3]) 

下面是一個例子：

In [25]: 
n = 1e6 
m = .4 
p = (m + 1)/2 
np.random.choice([1, -1], n, p=[p, 1-p]).sum()/n 

Out[25]: 
0.39873799999999998