爲什麼下面的遞歸函數會給出輸出'atm'和'hatm'？

Question

我正在爲即將到來的考試練習一些編程問題。這是我不明白的練習題之一：

「下面的代碼（在Python中）打印什麼？」

def f(s): 
    if len(s) <= 1: 
     return s 
    return f(f(s[1:])) + s[0] #Note double recursion 

print f('mat') 
print f('math') 

顯然，答案是

atm 
hatm 

但是，爲什麼？

Answer 1

1. f("mat") = f(f("at"))+"m" -> f(f(f("t"))+"a") +"m" -> f("ta") + "m" -> "atm"
   • f("ta") = f(f("a")) + "t" -> f("a") + "t" -> "at"
   • f("at") = f(f("t"))+"a" -> f("t")+"a" - > "ta"
   • f("t") = "t"

Answer 2

f('mat') 
f(f('at')) + 'm' 
    f('at') = f(f('t')) + 'a' 
     f('t') = 't' 
    f('at') = f('t') + 'a' 
     f('t') = 't' 
    f('at') = 'ta' 
f('ta') + 'm' 
    f('ta') = f(f('a')) + 't' 
     f('a') = 'a' 
    f('ta') = f('a') + 't' 
     f('a') = 'a' 
    f('ta') = 'at' 
'atm' 

Answer 3

要遵循的遞歸調用流，啓動調試器，如跨平臺Winpdb，你會看到所有的電話與他們的論點。

開始嘗試做的「模式」意識的遞歸，嘗試用數字運行功能可讓您看到排列

>>> print f('12') 
21 
>>> print f('123') 
231 
>>> print f('1234') 
4231 
>>> print f('12345') 
23451 
>>> print f('123456') 
456231 
>>> print f('1234567') 
3426751