歐拉和斐波那契的近似腳本

Question

我在Matlab中編寫了兩個函數;一個求解輸入的階乘，另一個求解斐波那契數列的第n項。我現在正在爲每個函數設計一個腳本 - 一個計算歐拉數到10位小數，另一個計算互惠斐波那契數到10位小數。

Image here

我已經創建了階乘和Fibonacci序列以下兩個函數，分別。

function [ nfactorial ] = get_fact(n) 
%input a non-negative integer 
%output is factorial of that integer 
for i=0:n 
    nfactorial=prod(1:n); 
end 

和

function [ F ] = get_fib(k) 

if k < 0 
    fprintf('positive integer please') 
end 

k = k + 1; 
F(1) = 0; % 0th Fibonacci term 
F(2) = 1; % 1st Fibonacci term 
F(3) = 1; % 2nd Fibonacci term 
i = 4; 

while k >= i 
    F(i) = F(i-1) + F(i-2); 
    i = i + 1; 
end 
    F = F(k) 
end 

我怎麼會去把這些腳本？

我想：

for i = 0:n 
    e = prod(1/get_fact(i)) 
end 

但這返回的錯誤，顯然已經無法容忍設定，所以如果它的工作，這將是無限的。我從來沒有把一個函數放入腳本，所以任何幫助將不勝感激。

Answer 1

你的函數的語法和調用你的函數在每種情況下都可以。另一方面，你的功能有一些語義問題。

在get_fact：

function [ nfactorial ] = get_fact(n) 
%input a non-negative integer 
%output is factorial of that integer 
for i=0:n 
    nfactorial=prod(1:n); 
end 

prod(1:n)將成倍的數量從1到n，看到help :和help prod。所以它正好自己計算階乘！不需要循環遍歷i：您只需重複計算相同的內容。更嚴重的說明：get_fact(0)會給你0，它不應該。爲這種情況準備你的功能！

在get_fib：

function [ F ] = get_fib(k) 

if k < 0 
    fprintf('positive integer please') 
end 

k = k + 1; 
F(1) = 0; % 0th Fibonacci term 
F(2) = 1; % 1st Fibonacci term 
F(3) = 1; % 2nd Fibonacci term 
i = 4; 

while k >= i 
    F(i) = F(i-1) + F(i-2); 
    i = i + 1; 
end 
    F = F(k) 
end 

您打印一條消息，如果k<0，但你沒有做任何多餘的事後。這應該是一個錯誤信息，因此您應該使用error而不是fprintf，或者在fprintf之後寫F=NaN; return以過早地從該函數返回（沒有官方錯誤）。否則，這個功能對我來說似乎很好。

現在，如果你保存get_fact到get_fact.m和get_fib到get_fib.m某處你MATLAB路徑（始終包含當前目錄），你可以叫他們爲get_fact(3)和你嘗試過類似的get_fib()。

但是你的電話也存在問題：

for i = 0:n 
    e = prod(1/get_fact(i)) 
end 

在這裏，你會爲每個i，在每一個步驟改寫e再次e = prod(1/get_fact(i))打電話。你顯然不想要這個。您應該定義一個矢量來代替e並在最後對其內容進行求和，或者在每次迭代中不斷遞增標量爲e的值（但您必須將其初始化爲0）。而prod(1/get_fact(i))只會給你1/get_fact(i)，因爲這個數量是一個標量。你需要以任何方式得到一筆款項，而且你必須以不同的方式來完成（見前幾句）。

老師所說的寬容與循環的截止點相關，在這裏你增加了e的值，即近似於無限和。首先，您可以採用近似值的給定最大順序，如果它按原樣工作，那麼您可以嘗試實現公差。