Matlab仿真和分佈

Question

我需要使用逆變換方法模擬Exp（5）分佈的100個結果。計算樣本均值（這些結果的平均值）。

對於這一部分，我也做了逆變換部，並得到該函數爲：

x = - log(u)/λ 

所以，這就是我對我的代碼至今：

lambda = 5; 
n = 100; 
U = rand(1, n); 
X = -log(U)/lambda; 
mean(X) 

然而，我不確定這個問題的第一部分在要求計算樣本均值時是否正確。

然而，這個問題也要求重新實驗1000次這個實驗，然後繪製1000個樣本均值的經驗cdf。還顯示了這些結果的預期平均值，即真實平均值。但是，我不知道該怎麼做。任何人都可以請幫忙？

Answer 1

如您所知，100個樣本的平均值在不同運行之間可能會有所不同。更重要的是，100個樣本的平均值並不完全是指數分佈的期望值。您的老師希望您分析此行爲（其分析等價物已在數學運算流程中提出：https://math.stackexchange.com/questions/155296/distribution-of-the-sample-mean-of-a-exponential）

首先，您可能需要創建一個1x1000的數組，並將1000個這些實驗的結果存儲在那裏。然後計算ecdf（構建matlab函數），並繪製結果。