查找當前步驟中的一系列數字

Question

我嘗試在C中創建一個簡單的函數，它允許我們通過給出當前行號，行總數以及行數來找到一系列數字的當前步驟。步驟...的數字系列

例子：

line 0 - 0 -- 
line 1 - 0  |--> STEP 1 
line 2 - 0 -- 
line 3 - 1 -- 
line 4 - 1  |--> STEP 2 
line 5 - 1  | 
line 6 - 1 -- 
line 7 - 2 -- 
line 8 - 2  | 
line 9 - 2  |--> STEP 3 
line 10 - 2  | 
line 11 - 2 -- 

Parameters : currentLine = 5; totalLines = 12; steps = 3; 

我在這種情況下，三個不同的步驟，所有步驟由一個多線遞增。每一步都用相同的數字表示，緊靠行號。

在我的示例中，我選擇currentLine = 5，它代表我們想要查找當前步驟的行。所以，在我的情況，我需要找到：2

我的我的功能，給予當前行的當前步驟的原型：

int findCurrentStep(int currentLine, int totalLines, int steps); 

我只是想知道如何計算呢？

編輯：謝謝你的回答，我只是提出了另一種方法。

int findCurrentStep(int currentLine, int totalLines, int steps) 
{ 
    int step; 
    int trim_lines; 

    step = steps; 
    trim_lines = totalLines; 
    while (currentLine <= trim_lines -1) 
    { 
     trim_lines = totalLines - 3 + steps - 1; 
     step--; 
    } 
    return step; 
} 

這適用於只需一個步驟，但沒有幾個的...

Answer 1

編輯： -

這是一個1級的解決方案。

您需要找到currentLine等於或小於以3開頭的AP的哪個第一個r-項。整個總和超過currentLine的第一項將是currentStep。

讓我們假設currentLine小於或等於總結的AP的第一[R條款。

所以，currentLine < = 3 + ... + 3 +（R-1）* 1。

僞代碼： -

initialStep = 3; // initialStep is 3 in this case. 
sum = currentLine; . 
currentStep = 0; 
while(sum > initialStep){ 
    sum -= initialStep; 
    initialStep = intialStep + 1; 
    currentStep++; 
} 
requiredAnswer = currentStep + 1; 

你的答案是（currentStep + 1）在循環之後，當條件失敗時循環將被終止。

Answer 2

如果有x步和n總行，讓第1步出現的次數是a。
然後，問題表明，

a + (a+1) + (a+2) + ... + (a+x-1) = n //since x steps and n total lines 

因此，這意味着，

x * (2*a + x - 1) = 2*n 

現在，因爲我們知道x和n，解決a。
一旦你知道a，如果你的「發現」當前行是c，你可以看到這k，這個不等式成立：

a + (a+1) + ... (a+k) < c <= a + (a+1) + ...(a+k+1) 

然後，k+1將是你的答案。