產品在一定範圍內

Question

我想寫這個

迴路帶點其中Pi是（如果你不知道，只是被徹底的）爭論的產品在範圍k。 Sorta就像求和符號一樣。無論如何，我似乎無法圍繞如何寫這個。我寫了這個小函數，但它不是我想要的。它只是在我指定的範圍內打印（7i - 2）的結果。它不是把它們全部放在一起，我知道我沒有要求它這樣做。我甚至不確定如何要求它這樣做。尋找提示，不一定是答案（但是，這也會很好）。

什麼我迄今所做的：

void prod(long int& num) 
{ 
    for (int i = 1; i <= 25; ++i) 
    { 
     num =(-1.0)*((7.0*i - 2)); 

     std::cout << num << std::endl; 

    } 
} 

Answer 1

num = 1;  
for (int i=1; i <= 25; ++i) 
{ 
    num *= ((7.0*i - 2)); 
    std::cout << -num << std::endl; 
} 
num *= -1; 
std::cout << num << std::endl; 

細微的差別。

的*=操作是這樣的....

A *= B; 

是完全一樣寫這...

A = A * B; 

它左邊的值的相乘值對，並將其分配給左側的值。

你可以做同樣的事情，所有的數學運算符：+=，-=，*=，/=和%=。

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編輯：作爲一個說明，並作爲正確指出的bruce3141的答案，無論是int和long long數據類型將導致溢出你之前k = 25，所以因爲它的立場，而這種算法是正確的，由於溢出，它不會在計算機中給你正確的結果。使用浮點數據類型如double確實不是一個可接受的解決方案。您需要查看可以處理大於long long將存儲的整數的類。我不確定C++有什麼，但是您正在尋找相當於Java的BigInteger類的東西。在端

num = num*((7.0*i - 2));

乘以它由-1：

Answer 2

初始化num爲1，然後把這個在while。

std::cout<<prod(25); 

工作原理：

Answer 3

double prod(unsigned int k) 
{ 
    double result = 1; 
    for(int i = 1; i <= k; i ++) 
    { 
     result * = 7*i - 2; 
    } 
    return -result; 
} 

，你可以用它

for(int i = 1; i <= k; i ++) 
    { 
     result * = 7*i - 2; 
    } 

計算表達式 的PI一部分，因爲-1是出了圓周率表達我的相乘-1的結果只返回一次，然後在返回語句中返回它：

return -result; 

編輯：

每個數學表達式（其中沒有未知數）將始終等於一個單一的值。所以最好通過使函數返回表達式的值來表示該表達式。返回一個值使得該函數可以重複使用，而不僅僅是將值輸出到控制檯。例如
。我可以做類似double x = prod(3) + prod(4);

由於有一個未知的（上限k），我把它作爲函數的一個參數，以便代碼可以用於不同的上限值k。

遵循良好的設計模式總是好的，以避免以後重新分解代碼而浪費時間。

Answer 4

這是一個有趣的問題，在幾個級別，但有一些問題需要指出。首先，由nhgrif發佈的算法是正確的（並且被接受爲這樣），但請記住對於給定的「產品」函數，「int」和「long」返回值溢出相當快，所以代碼從未實際上給出了k = 25的正確答案。實際上，對於int類型，所述算法僅給出正確答案，直到k = 7，即1838865600（在我的機器上）。之後，對於k> = 8，數值不正確。

這可以通過使用所顯示的PROD（）函數的輸出運行nhgrif的算法來看到說多達K = 10：

i = 1: -5 
i = 2: -60 
i = 3: -1140 
i = 4: -29640 
i = 5: -978120 
i = 6: -39124800 
i = 7: -1838865600 
i = 8: -2147483648 
i = 9: -2147483648 
i = 10: -2147483648 
. 
. 
. 

從上面看到的最大值（在量值上），用於INT在我迅速達到= 8，這可以通過運行進行檢查：

#include <iostream> 
#include <limits> 

int main(int argc, const char * argv[]) 
{  
    int maxInt = std::numeric_limits<int>::max(); 
    std::cout << "max: " << maxInt << std::endl; 
    return 0; 
} 

賦予的預期值：

max: 2147483647 

我們也看到，對於長數據類型，我們有同樣的問題，但可以使它達到k = 12，直到長的限制在k = 13時被觸及，即：-9223372036854775808。

底線是上面的發佈代碼給出了Matt最初請求的k = 25的值的錯誤答案。

解決方法是使用數字的字符串表示形式。這樣的字符串表示通常用於超出普通數據類型（例如，Rubik立方體狀態的＃或一克碳中的原子的數量）限制的大數字。但我認爲這可能需要一點思考，因爲計算需要表示爲對字符串的操作，以避免直接處理整數和長整數。

有趣的是，由Matt給出的函數直接相加，以對任意k中的封閉形式解：

在Gamma函數來表示，這將需要一些額外的代碼在C中定義++ （但C++ 11已定義）。

作爲參考，對於k = 25的答案馬特的PROD（）函數是： -6472463290438308956636841782995191201792000000

爲了什麼它的價值，你也可以寫遞歸算法：

#include <iostream> 

long prod(int k); 

int main(int argc, const char * argv[]) 
{ 
    int k = 10; 
    for (int i = 1; i <= k; i++) { 
     std::cout << "i = " << i << ": " << -prod(i) << std::endl; 
    } 

    return 0; 
} 

long prod(int k) { 
    if (k == 1) { 
    return 5; 
    } 
    else { 
     return (7*k - 2)*prod(k - 1); 
    } 
} 

但這代碼也有上面討論的相同的溢出問題。