程序中的LU分解（C++）

我需要一個函數或類，它在我的C++程序中執行LU分解（分解，有什麼區別？）。我用作編譯器Dev-c最新版本（在Windows上）。我想到了如何安裝armadillo和lapack，但它看起來非常複雜，並帶有一些問題http://icl.cs.utk.edu/lapack-for-windows/lapack/（正如頁面底部的說法）。所以我想有一個庫（使用C++），運行良好，安裝起來並不複雜。我在例子中發現了一些關於特徵的東西，它怎麼樣？任何其他建議？程序中的LU分解（C++）

Thankyou

P.S.矩陣在對角線上和附近密集，其餘部分稀疏，角部（N-E）附近空白。

來源

2013-05-29 Tommaso Ferrari

您的矩陣密集還是稀疏？你用什麼格式來存儲它？ –

矩陣非常稀疏，我還沒有推斷過格式，但它不是問題。 –

我爲你寫了一些C代碼。也許它可以幫助。這是一個將密集矩陣分解爲L，U的過程，其中L * U = A，L - 下三角，U - 上三角，L [i，i] = U [i，i]（對角元素相等）。這種分解也稱爲LU（sq）。

#include <math.h> 
// A, L, U each allocates at least N*N doubles 
// A contains elements of given matrix, written row by row 
void decompose(unsigned N, double *A, double *L, double *U) { 
#define _(M,i,j) M[N*i + j] 
#define _A(i,j) _(A,i,j) 
#define _L(i,j) _(L,i,j) 
#define _U(i,j) _(U,i,j) 
    _L(0,0) = sqrt(_A(0,0)); 
    _U(0,0) = sqrt(_A(0,0)); 
    for (int i = 0; i < N; ++i) { 
     _L(i,0) = _A(i,0)/_A(0,0); 
     _U(0,i) = _A(0,i)/_A(0,0); 
     _L(0,i) = _U(i,0) = 0.0; 

     double s = 0.0; 
     for (int k = 0; k < i; ++k) { 
      s += _L(i,k) * _U(k,i); 
     } 
     _L(i,i) = _U(i,i) = sqrt(_A(i,i) - s); 

     for (int j = 1; j < i; ++j) { 
      double s = 0.0; 
      for (int k = 0; k < j; ++k) { 
       s += _L(i,k) * _U(k,j); 
      } 
      _L(i,j) = (_A(i,j) - s)/_L(i,i); 
      _L(j,i) = 0.0; 

      double s = 0.0; 
      for (int k = 0; k < i; ++k) { 
       s += _L(i,k) * _U(k,j); 
      } 
      _U(j,i) = (_A(i,j) - s)/_U(i,i); 
      _U(i,j) = 0.0; 
     } 
    } 
}

不幸的是，我現在沒有時間檢查錯誤代碼。我有一些公式，我有信心（幾年前使用）： enter image description here

我的代碼是基於這些公式。當然，如果你想使用一些特定的適合你的數據稀疏格式，你需要改變過程，但不是公式。

來源

2013-05-29 11:06:22

程序中的LU分解（C++）

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