帶有令人困惑的數據參數的pymc3中的Conway-Maxwell泊松模型

Question

我正在看一個在pymc3中實現了CMPoisson模型的人的要點。不幸的是，有兩個步驟我不確定。在模型的主要建築物。

（GIST可以在這裏找到：https://gist.github.com/dadaromeo/33e581d9e3bcbad83531b4a91a87509f）

1. 在測試數據的建設，他用兩個步驟來計算的數據：

   n,d = 1000, 4 
   X = np.abs(np.random.randn(n,d)) 
   y = np.round(X.sum(axis=1)).astype(int) 
   

我m試圖找出爲什麼使用兩步過程？它是否創建與泊松類似的數據，但具有CMPoisson分佈的特徵？

在pymc3模型中，參數是用X數組計算：

with cmp_model: 
    alpha = pm.Normal("alpha", mu=1) 
    beta = pm.Normal("beta", mu=1, shape=d) 
    lam = alpha + tt.dot(X,beta) 
    nu = pm.HalfNormal("nu", sd=10) 

    like = CMPoisson("like", lamda=lam, nu=nu, observed=y) 

爲什麼呢？由於我使用真實數據（看起來像y），我不確定我的相應X值來自哪裏？

任何幫助非常感謝！

Answer 1

你是對的第一步。他只是爲他的問題生成綜合數據。關於第二步，他正在進行CMPoisson迴歸，即像「常規」線性迴歸，但可能性不是高斯分佈。

我想你沒有任何X.如果是這樣的話，那麼你的模型應該是這樣的：

with cmp_model: 
    lam = pm.HalfNormal("lam", sd=10) 
    nu = pm.HalfNormal("nu", sd=10) 

    like = CMPoisson("like", lamda=lam, nu=nu, observed=y) 

我不熟悉的康威 - 麥克斯韋分佈，但現在看來，這是用來模型過度分散的數據不能很好地修復泊松分佈。如果您發現它很有用，PyMC3具有負二項分佈，它也用於模擬過分散計數數據。