邏輯：是（A &&！（B || C））|| （B || C）與（A || B || C）相同？

我遇到了一些OBJ-C代碼，我不知道是否有一種方法來簡化它：邏輯：是（A &&！（B || C））|| （B || C）與（A || B || C）相同？

#if (A && !(B || C)) || (B || C)

這是一樣的？

#if (A || B || C)

如果沒有，是否有另一種方法來制定它會更容易閱讀？

在問這個問題之前，我嘗試了真值表，但是以爲我不得不錯過一些東西，因爲我懷疑Foundation.framework/Foundation.h會使用這個更復雜的表格。它有一個很好的理由嗎？

這裏的原代碼（從Foundation.h）：

#if (TARGET_OS_MAC && !(TARGET_OS_EMBEDDED || TARGET_OS_IPHONE)) || (TARGET_OS_EMBEDDED || TARGET_OS_IPHONE)

來源

2011-01-21 jpwco

爲什麼不直接實現與結果有點道理表和測試它自己？只有8個不同的輸入| A = true，B = true，C = true | A =真，B =真。 C = false |等等等等。比較真值表。如果輸出是相同的，那麼你的邏輯是相同的。 – AndyPerfect 2011-01-21 20:58:18

問題標題中的圓括號與問題本身略有不同。如果標題是正確的，那麼部分「！（B || C）||（B || C）」，可以用「真實」所取代，讓你有「A &&真」，這僅相當於A.另一方面，問題版本似乎缺少一對括號，否則你有一個語法錯誤。除此之外，我同意其他海報，創建真相表。 – cobaltduck 2011-01-21 21:03:06

@PeterPerháč - 感謝編輯！ – jpwco 2011-01-21 22:09:27

是。像其他人說的那樣，你可以真相表。德摩根規則也可以提供幫助。

不過，我認爲最好的辦法是使用Karnaugh Map。學習需要幾分鐘的時間，但卡諾圖允許您始終找到布爾邏輯的最小表達式。真理表可以驗證最小化，但他們不能給你。

這裏就是我得到了它：

一，表佈局：

  AB 
    00 01 11 10 
    0| | | | | 
C 1| | | | |

現在，考慮你的公式，B || C總是會導致一個真相：

  AB 
    00 01 11 10 
    0| | T | T | | 
C 1| T | T | T | T |

這隻剩下兩種情況。無論哪種情況，右側的評估結果都是錯誤的。對於000，左側還計算結果爲假（0 & &！（什麼）是假的）。對於100,1 & &！（0 ||| 0）的計算結果爲真。因此，聲明是真實的。填寫：

  AB 
    00 01 11 10 
    0| F | T | T | T | 
C 1| T | T | T | T |

現在，我們只需要「掩蓋」所有的事實。「C」將覆蓋最後一行。「B」將覆蓋中間方塊（四個值）。因此，「B || C」涵蓋除右上方以外的所有區域。現在，「A」將覆蓋正確的四格廣場。這是多餘的。因此，「A || B || C」涵蓋了所有的真正方格，並且省略了唯一的方格。

來源

2011-01-21 21:05:51 jtpereyda

獲取筆+紙+試試吧，只有8種可能的輸入

來源

2011-01-21 20:57:48

當然，我先試過。我聲稱代碼的源代碼超出了這個看似不起眼的表述：OSX的Foundation.h。所以我懷疑我的塗鴉。但是，是的，+1爲你的出色的第一本能。 – jpwco 2011-01-21 21:51:25

我是一名實驗物理學家 - 考慮做數學或做測量的選擇我去做啞巴解決方案 – 2011-01-22 01:07:44

我也是，但哪一個是愚蠢的，哪一個不依賴於實驗。 ;） – John 2011-01-24 23:43:32

是的，它是一樣的。使用德摩根規則：

（！一個& &（B || C））|| （B || C）=（A & &！乙& &！C）|| （B || C）。因此，當A = 1和B，C = 0。如果不是的第二部分（B || C）爲真時，B中的情況下，第二將爲真|| C.所以它等於第一個。

來源

2011-01-21 21:01:20 Marii

是，兩人的表情是等價的。（我剛剛寫了幾個函數來測試所有八種可能性。）

來源

2011-01-21 21:03:31 John

A | B | C | (B || C) | (!(B || C)) | (A && !(B || C)) | (A && (!(B || C)) || (B || C) | (A || B || C) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
T | T | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T  
T | T | F |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
T | F | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
T | F | F |  F |  T  |   T  |     T    |   T 
F | T | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | T | F |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | F | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | F | F |  F |  T  |   F  |     F    |   F

根據最後兩列，我會說是。

來源

2011-01-21 21:04:41 SwDevMan81

他們是相同的。您可以使用Truth Table Generator進行測試。這兩種表述只有在一種情況下，當A，B和C是false給false。

來源

2011-01-21 21:08:30 detunized

你也可以說：

（！一個& &（B || C））|| （B || C）重寫爲（A & &！W）|| W（1）

（1）重寫爲（A & &！W）|| （A ||！甲|| W）（2）

（2）重寫（A & &！W）|| （A || W）|| （3）

（3）重寫！（A & &！W）|| （A || W）（4）

（4）導致|| W然後A || B || ç

來源

2011-12-12 12:22:03

邏輯：是（A &&！（B || C））|| （B || C）與（A || B || C）相同？

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