生成用於測試浮點求和的病態數據

我已經在Java中實現了Kahan floating point summation algorithm。我想將它與Java中內置的浮點加法和Mathematica中的無限精度加法進行比較。然而，我擁有的數據集不適合測試，因爲數據彼此接近。（條件號〜= 1）生成用於測試浮點求和的病態數據

在我的數據集上運行Kahan可獲得與內置的+完全相同的結果。

任何人都可以建議如何生成大量的數據，可能會導致嚴重的四捨五入錯誤？

來源

2011-07-06 Wei Shi

在「路由錯誤」部分查看[this ibm site]（http://www.ibm.com/developerworks/java/library/j-jtp0114/）。基本上，您需要生成一些不能用負指數二進制表示的數字。例如，0.5 = 2^-1，但不是0.1。 intel的這個[site]（http://www.intel.com/standards/floatingpoint.pdf）也給出了一個很好的理論。你想讓你的java崩潰由於四捨五入的問題，[看看這個網站]（http://www.exploringbinary.com/java-hangs-when-converting-2-2250738585072012e-308/）關於使用號碼2.2250738585072012e-308， – woliveirajr

但是我的數據集不適合測試，因爲數字彼此接近。

這聽起來像你已經知道問題是什麼。得到它=）

有幾件事情，你會想：瘋狂不同幅度的

編號，因此，大部分的小數值的精度是失去天真的總和。
具有不同符號和接近相等（或相等）大小的數字，從而發生災難性取消。
設置了一些低位比特的數字，以增加舍入的效果。

爲了讓您一開始，你可以嘗試一些簡單的三學期的款項，應清楚地顯示出效果：

1.0 + 1.0e-20 - 1.0

與簡單相加評估，這會給0.0;顯然不正確。你也可以看看形式的總和：

a0 + a1 + a2 + ... + an - b

哪裏b是天真地評估和a0 + ... + an。

來源

2011-07-07 12:37:43

你想要一堆高精度的數字嗎？試試這個：

double[] nums = new double[SIZE]; 
for (int i = 0; i < SIZE; i++) 
    nums[i] = Math.rand();

來源

2011-07-06 20:20:47 Bohemian

我們在談論數字對還是序列？

如果成對，則從兩個數字開始，然後在每次迭代中除以3，將另一個乘以3.容易計算這些對的理論總和，並且會得到大量舍入誤差。（有些從分割和一些來自另外如果你不想分裂的錯誤，然後使用3.2代替）

來源

2011-07-06 20:28:34 biziclop

通過實驗，我發現了以下模式：

public static void main(String[] args) { 
    System.out.println(1.0/3 - 0.01/3); 

    System.out.println(1.0/7 - 0.01/7); 

    System.out.println(1.0/9 - 0.001/9); 
}

我已經減去素數的緊密負冪（它不應該有二進制形式的確切表示）。然而，存在這樣的情況那麼這樣的表達式的計算結果正確，例如

System.out.println(1.0/9 - 0.01/9);

可以通過迭代減數的功率和停止時乘以適當的值不會產生整數，例如自動化這種方法：

System.out.println((1.0/9 - 0.001/9) * 9000); 
    if (1000 - (1.0/9 - 0.001/9) * 9000 > 1.0) 
     System.out.println("Found it!");

來源

2011-07-06 20:37:19

Scalacheck可能是你的東西。這裏是一個簡短的例子：

cat DoubleSpecification.scala 
import org.scalacheck._ 

object DoubleSpecification extends Properties ("Doubles") { 
     /* 
      (a/1000 + b/1000) = (a+b)/1000 
      (a/x + b/x ) = (a+b)/x 
     */ 
     property ("distributive") = Prop.forAll { (a: Int, b: Int, c: Int) => 
      (c == 0 || a*1.0/c + b*1.0/c == (a+b) * 1.0/c)   } 
}  

object Runner { 
    def main (args: Array[String]) { 
     DoubleSpecification.check 
     println ("...done") 
    } 
}

要運行它，你需要scala和schalacheck-jar。我使用的版本2.8（我不說了，你的C-路徑可能會有所不同）：

scalac -cp /opt/scala/lib/scalacheck.jar:. DoubleSpecification.scala 
scala -cp /opt/scala/lib/scalacheck.jar:. DoubleSpecification 
! Doubles.distributive: Falsified after 6 passed tests.      
> ARG_0: 28 (orig arg: 1030341) 
> ARG_1: 9 (orig arg: 2147483647) 
> ARG_2: 5

Scalacheck需要一些隨機值（原稿參數），並試圖簡化這些，如果測試失敗，爲了找到簡單的例子。

來源

2011-07-06 22:41:11

生成用於測試浮點求和的病態數據

回答

相關問題