尋找所有獲勝的井字棋牌局的集合

Question

這是我的問題。我想創建一個算法，爲n維井字棋板生成每個可能獲勝棋盤狀態的數組陣列。假設你有一個N = 2板，這意味着2×2，那麼函數應該返回下面的數組：

wins = [ 
    [1,2], 
    [1,3], 
    [1,4], 
    [2,4] 
] 

我知道這是不是專門MATLAB的問題，但是我想擴大我的理解怎麼樣MATLAB工作。我的一般想法是執行以下操作的算法：

generate an n-dimensional board of zeros 
1. Go to the first cell, record that index ([1,]) 
2. Go to the end of the row, and that's your first board state ([1,2]) 
3. Go to the end of the column, that's your second board state ([1,3]) 
4. Go to the end of the diagonal, that's your third board state ([2,3]) 
5. Advance to the next cell, repeat, checking if you have already created that board state first ([2,4] should be the only one it hasn't done) 

我認爲我是在過度解決問題，但我不確定如何處理它。有人能給我一些指導如何以MATLAB-y的方式做到這一點？我的猜測是遍歷矩陣，只是選擇整行/列/對角線很容易，它是'檢查它是否存在'的一部分，我沒有得到。一般來說，你會如何稱這種算法？謝謝你的幫助！

Answer 1

更好的主意：你不這樣做廣場，你做這個維度。在這塊板子上的每個維度，你有這些可能性的座標，通過獲勝組合改變或不：

• 迭代通過所有可能的值，從低到高
• 迭代通過所有可能的值，高低
• 保持不變，因爲其他維度迭代，但對範圍中的每個值都這樣做，對其他座標重複。

例如，對於一個4^3板，讓我們看看最後一個座標（稱它們爲x1，x2，x3），x3。假設你已經確定X1將遍歷從低到高，X2恆定在2.你現在對待X3：

• 迭代通過所有可能的值，從低到高
  • （1 ，2，1），（2，2，2），（3，2，3）
• 迭代通過所有可能的值，高到低
  • （1，2，3）， （2,2,2），（3,2,1）
• 保持不變，因爲其他維度迭代，但對範圍中的每個值都這樣做，對其他座標重複。
  • （1，2，1），（2，2,1），（3,2，1）
  • （1，2,2），（2,2，2），（3， 2，2）
  • （1，2，3），（2，2,3），（3,2，3）

這是否讓你感動？