誤解MixColumns步驟

Question

我在理解MixColumns步驟here的步驟時遇到問題。

我知道擴散問題，這一切都有道理，它指出每列被視爲GF（2^8）上的多項式和乘模。

但是在GF（2^8）中乘以。儘管域仍然是相同的，但由於mod ......它是不可逆的，它必須是可逆的，因爲這是它的全部要點。我的方法是將A，B，C和D作爲列的4個字節，並將A1，A2，...，A8作爲位，E，F，G和H作爲輸出字節。我要設置

E = A1,B2,C3,D4,A5,B6,C7,D8 
F = D1,A2,B3,C4,D5,A6,B7,C8 
G = C1,D2,A3,B4,C5,D6,A7,B8 
H = B1,C2,D3,A4,B5,C6,D7,A8 

並且因此是可逆的，一對之一，線性和分配

以後它指出它可以作爲一個矩陣乘法來查看，但作爲矩陣的元素必須是字節並以字節形式輸出，那麼矩陣的每個元素都必須是模256，因此不可逆和非線性。

我明白這個錯誤嗎？我與數學鬥爭，並試圖理解需要做什麼，以便將其轉化爲邏輯。

Answer 1

MixColumns對於AES來說可能是最難的部分，但對於我計算出數學並真正看到數字來自哪裏，我感到非常興奮。我在我的博客文章「A Stick Figure Guide to the Advanced Encryption Standard (AES)」中詳細計算了它的數學運算。具體來說，請看第4場，第16場。我也把它放在下一個場景（17）的嬰兒牀上。如果您有任何進一步的問題，請隨時對該帖子或此處發表評論。

Answer 2

按MixColumns倍增的確是可逆的，它不是模256 samiam.org/mix-column.html有混合列步驟一個很好的解釋，並samiam.org/galois.html做了解釋如何做算術AES的有限領域的出色。