如何在matlab/octave中擬合高斯數據？

我有一套帶有峯值的頻率數據，我需要擬合一個高斯曲線，然後從中獲得半峯全寬。 FWHM的一部分我可以做，我已經有了一個代碼，但我無法編寫代碼來適應高斯。如何在matlab/octave中擬合高斯數據？

有沒有人知道任何功能，會爲我做這個或將能夠指出我在正確的方向嗎？（我可以做線和多項式的最小二乘擬合，但我不能讓它適用於高斯）

如果它與Octave和Matlab兼容，這是有幫助的，因爲我現在有Octave，但不會直到下週才能訪問Matlab。

任何幫助將不勝感激！

來源

2012-11-08 user1806676

你有一個單峯（僅1高斯）？還是多個高峯（多重重疊的高加索人）？ –

這只是每個文件的單個峯值。 – user1806676

如果它只是一個峯值，則取數值的均值和標準值，並定義您的樣本正態分佈。你嘗試過嗎？否則，如果您有統計工具箱，請使用normfit（）。 – Justin

直接擬合單維高斯是一個非線性擬合問題。你會發現現成的實現here，或here，或者here for 2D，或here（如果你有統計工具箱）（你有沒有聽說過谷歌的？:)

無論如何，有可能是一個簡單的解決方案。如果你確信你的數據y將由高斯很好的描述，併合理地分佈在整個x -range，可以線性化問題（這些方程，不是語句）：

y = 1/(σ·√(2π)) · exp(-½ ((x-μ)/σ)²) 
ln y = ln(1/(σ·√(2π))) - ½ ((x-μ)/σ)² 
    = Px² + Qx + R

其中取代

P = -1/(2σ²) 
Q = +2μ/(2σ²)  
R = ln(1/(σ·√(2π))) - ½(μ/σ)²

已經被製成。現在，解決與線性系統Ax=b（這是Matlab的語句）：

% design matrix for least squares fit 
xdata = xdata(:); 
A = [xdata.^2, xdata, ones(size(xdata))]; 

% log of your data 
b = log(y(:));     

% least-squares solution for x 
x = A\b;

x你找到了這樣的載體將等於

x == [P Q R]

這你就必須逆向工程找到均值μ和標準偏差σ：

mu = -x(2)/x(1)/2; 
sigma = sqrt(-1/2/x(1));

與x(3) == R，您可以交叉檢查（應該只有小差異）。

來源

2012-11-08 14:23:28

非常感謝。我只能通過谷歌找到第一個鏈接，但沒有與我的數據一起工作，第二個雖然工作。也感謝您的解釋/方程式。：D – user1806676

@ user1806676：我還沒有嘗試線性化方法，但至少數學是正確的。你應該在那裏做一些實驗和驗證。 –

試過了線性化的方法。效果很好。 –

也許這有你正在尋找的東西？不知道兼容性： http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/11733-gaussian-curve-fit

從它的文檔：

[sigma,mu,A]=mygaussfit(x,y) 
[sigma,mu,A]=mygaussfit(x,y,h) 

this function is doing fit to the function 
y=A * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2)) 

the fitting is been done by a polyfit 
the lan of the data. 

h is the threshold which is the fraction 
from the maximum y height that the data 
is been taken from. 
h should be a number between 0-1. 
if h have not been taken it is set to be 0.2 
as default.

來源

2012-11-08 14:22:37

更適合作爲評論，不是嗎？ –

儘管這個鏈接可能回答這個問題，但最好在這裏包含答案的基本部分，並提供供參考的鏈接。如果鏈接頁面更改，則僅鏈接答案可能會失效。 - [來自評論]（/評論/低質量帖/ 13114204） –

@ScottHoltzman感謝您的高擡頭，我已經包括了相關的描述。 –

我有類似的問題。這是谷歌的第一個結果，這裏鏈接的一些腳本使我的matlab崩潰。

終於找到了here這個matlab已經建立了適合函數，也可以適合高斯。

它看起來像：

>> v=-30:30; 
>> fit(v', exp(-v.^2)', 'gauss1') 

ans = 

    General model Gauss1: 
    ans(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) 
    Coefficients (with 95% confidence bounds): 
     a1 =   1 (1, 1) 
     b1 = -8.489e-17 (-3.638e-12, 3.638e-12) 
     c1 =   1 (1, 1)

來源

2014-11-05 20:57:21

請注意，'fit'不是內置的;它是曲線擬合工具箱的一部分 –

我發現MATLAB「適合」的功能緩慢，並用「lsqcurvefit」具有內嵌高斯函數。這適用於擬合高斯函數，如果您只想將數據擬合到正態分佈，請使用「normfit」。

檢查

% % Generate synthetic data (for example) % % % 

    nPoints = 200; binSize = 1/nPoints ; 
    fauxMean = 47 ;fauxStd = 8; 
    faux = fauxStd.*randn(1,nPoints) + fauxMean; % REPLACE WITH YOUR ACTUAL DATA 
    xaxis = 1:length(faux) ;fauxData = histc(faux,xaxis); 

    yourData = fauxData; % replace with your actual distribution 
    xAxis = 1:length(yourData) ; 

    gausFun = @(hms,x) hms(1) .* exp (-(x-hms(2)).^2 ./ (2*hms(3)^2)) ; % Gaussian FUNCTION 

% % Provide estimates for initial conditions (for lsqcurvefit) % % 

    height_est = max(fauxData)*rand ; mean_est = fauxMean*rand; std_est=fauxStd*rand; 
    x0 = [height_est;mean_est; std_est]; % parameters need to be in a single variable 

    options=optimset('Display','off'); % avoid pesky messages from lsqcurvefit (optional) 
    [params]=lsqcurvefit(gausFun,x0,xAxis,yourData,[],[],options); % meat and potatoes 

    lsq_mean = params(2); lsq_std = params(3) ; % what you want 

% % % Plot data with fit % % % 
    myFit = gausFun(params,xAxis); 
    figure;hold on;plot(xAxis,yourData./sum(yourData),'k'); 
    plot(xAxis,myFit./sum(myFit),'r','linewidth',3) % normalization optional 
    xlabel('Value');ylabel('Probability');legend('Data','Fit')

來源

2015-07-07 21:03:17 MJRunfeldt

如何在matlab/octave中擬合高斯數據？

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