使用餾分

Question

繼續從前面的問題：

Power Series in Haskell

我試圖寫在Haskell冪級數，

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... 

，使得其輸出

[1,1,1/2,1/6,...] 

我已經在這裏有一個函數沒有'/（階乘y）'

factorial :: (Integral a) => a -> a 
factorial 0 = 1 
factorial n = n * factorial (n - 1) 

powerSrs x = 1 : powerSrsFunc[1..] where 
     powerSrsFunc (p: xs) = 
      p : powerSrsFunc[ (x^y)%(factorial y) | y <-xs ] 

然而，當我運行

>take 5 (powerSrs 1) 

<interactive>:34:9: 
    Ambiguous type variable `a0' in the constraints: 
     (Fractional a0) 
     arising from a use of `powerSrs' at <interactive>:34:9-16 
     (Integral a0) 
     arising from a use of `powerSrs' at <interactive>:34:9-16 
     (Num a0) arising from the literal `1' at <interactive>:34:18 
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s) 
    In the second argument of `take', namely `(powerSrs 1)' 
    In the expression: take 5 (powerSrs 1) 
    In an equation for `it': it = take 5 (powerSrs 1) 

所以我再次得到一個錯誤，這是一種錯誤，我不明白。

我被告知@eakron使用Data.Ratio包，但（％）將打印的比例爲這樣：

2%3 

，但我想

2/3 

有人能解釋類型錯誤？

Answer 1

經過powerSrsFunc的第一輪發電機後，powerSrsFunc的輸入不再是[2,3 ..]。相反，輸入將變爲[1％2，1％6，..]。顯然它不能是factorial的輸入。

爲什麼不重寫powerSrc更簡單？

powerSrs x = [ (x^y) % (factorial y) | y <- [0..] ] 

沒有嵌套無限生成器。更容易理解。