運行時間比較

Question

我正在學習算法。我使用Introduction to Algorithms (CLRS)，並找到它的樂趣。爲了解決問題，我在這個問題上遇到了一些困難（比較運行時間）。
我知道規則，我找到了答案，但我需要有人向我詳細解釋。正如你在下面看到的log n運行時間的答案。 我試圖在我的計算器中記錄該號碼，但它與下面的不匹配。例如，當我在我的計算器中使用log（2^1000000）時，它給了我一個全新的答案，而不是這個9.9e301029。

我將不勝感激你提供任何幫助

LG和n = t微秒=> N = 2^Tμs的

lg n = 1 second => n = 2^1000000 = 9.9e301029 
lg n = 1 minute => n = 2^60000000 = 5.5e18061799 
lg n = 1 hour => n = 2^3600000000 
lg n = 1 day  => n = 2^86400000000 
lg n = 1 month => n = 2^2592000000000 
lg n = 1 year => n = 2^31536000000000 
lg n = 1 century => n = 2^3153600000000000 

Answer 1

二進制搜索可能的log 2（N）μs的運行時間（恆因素可能要小很多）。二進制搜索很快。如果你有一臺功能強大的計算機，你可能會將64億個字節的數組放入內存，而二進制搜索則需要36微秒。是的，你無法建立足夠大的計算機內存來容納一個數組，其中二進制搜索需要毫秒使用宇宙中的所有有機硅。

Answer 2

2^1000000 = 9.9e301029

log(2^1000000) = 1000000（假定基座2）

1000000µs = 1s

清除現在？

大多數計算器默認登錄基地10，所以你需要轉換使用下面的公式來登錄基地2：

log_b(x) = log_a(x)/log_a(b)