Shamir祕密共享的OpenSSL實現

我正在嘗試使用OpenSSL實現Shamir祕密共享。我在解密消息時遇到了很多麻煩！Shamir祕密共享的OpenSSL實現

我曾嘗試解密幾種實現方式，都這一個： http://www.cs.cornell.edu/courses/cs754/2001fa/307.pdf

這一個（引用上面的紙，但使用不同的方法）：

（注意我是知道的計算錯字u2）

我相信我的問題可能是在使用BIGNUM值表示關鍵數字時對ik /（ik-ij）執行拉格朗日插值時的精度損失。我寫了一個小功能，將int（如鍵號）轉換爲BIGNUM值。

我會爲您省去我的密鑰生成代碼，因爲我非常確定它工作正常。下面是我的實現，我鏈接的JPEG（不是PDF）的：

int i; 
for (i = 0; i < 3; i++) { 
    aij[i] = BN_new(); 
    BN_mod_exp(aij[i], c.c1, key[i].key, p, ctx); 
} 


BIGNUM *ik = BN_new(); 
BIGNUM *ij = BN_new(); 
BIGNUM *denomTmp = BN_new(); 
BIGNUM *numTmp = BN_new(); 
BIGNUM *divTmp = BN_new(); 
BIGNUM *accum = BN_new(); 

int j, k; 

/* Lagrange Interpolation */ 
for (j = 0; j < 3; j++) { 
    BN_one(accum); 
    for (k = 0; k < 3; k++) { 
     if(j == k) continue; 
     else { 
      ik = int2BN(key[k].keynum); //int2BN is my function for converting ints to BNs 
      ij = int2BN(key[j].keynum); 

      BN_sub(denomTmp, ik, ij); 

      BN_div(divTmp, NULL, ik, denomTmp, ctx); 
      BN_mul(accum, accum, divTmp, ctx); 
     } 
    } 
    cij[j] = BN_new(); 
    BN_mod(cij[j], accum, q, ctx); // accum % q = cij[j] 
} 

// Now for the second half... 
int a; 
u1 = BN_new(); 
BIGNUM *u1tmp = BN_new(); 
BN_one(u1); 
for (a = 0; a < 3; a++) { 
    BN_mod_exp(u1tmp, aij[a], cij[a], p, ctx); 
    BN_mod_mul(u1, u1, u1tmp, p, ctx); 
}

，當我在CIJ吐出的計算值[]，我得到：2，-5,0使用按鍵時[2,4,5]。根據我親手做的一些數學，它實際上應該是10/3，5和8/3。有什麼辦法可以解決這個問題嗎？

您看到我的代碼還有其他問題嗎？提前致謝。

來源

2012-11-02 Chris C

當你做sub，div，mul時，你需要做模塊化算術。即分母上的BN_mod_sub，BN_mod_inverse和BN_mod_mul。

來源

2012-11-02 08:38:43 Frank

感謝您的幫助！我做了你的建議，但仍然有解密問題。我沒有做過其他更改： ik = int2BN（key [k] .keynum）; ij = int2BN（key [j] .keynum）; BN_mod_sub（denomTmp，ik，ij，q，ctx）; BN_div（divTmp，NULL，ik，denomTmp，ctx）; BN_mod_inverse（divTmp，divTmp，q，ctx）; BN_mod_mul（accum，accum，divTmp，q，ctx）; （對不起，我不能格式化工作！） –

我也檢查了我的密鑰生成器，以確保我正在做所有模數計算...我沒有，但它沒有解決我的問題。如果需要，我可以發佈關鍵分路器。 –

你根本不應該做一個div，而應該用分母的倒數來修改mk。 – Frank

BN_div是一個整數除法。

對於拉格朗日，你需要做一個模數轉換然後乘。

來源

2013-01-30 13:46:39 Ijatsu

我想這不是OP正在尋找的東西。 – mtk

這是正確的答案，但弗蘭克在3個月前正確回答了它。 –

Shamir祕密共享的OpenSSL實現

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