找到整數列表的校驗和

我需要的ň正整數大號列表，具有以下特點：找到整數列表的校驗和

對每個可能的子集小號的大號，如果我綜上所述小號的所有項目，這個總和不大號
對於每個可能子集的小號大號，如果我總結小號的所有項目，這個總和是唯一的（每個子集可以通過他的總和確定的）

工作實施例1：

n = 4 
L = [1, 5, 7, 9] 

check: 
1+5 = 6 ok 
5+7 = 12 ok 
7+9 = 16 ok 
9+1 = 10 ok 
1+7 = 8 ok 
5+9 = 14 ok 

1+5+7 = 13 ok 
5+7+9 = 21 ok 
1+5+9 = 15 ok 
1+7+9 = 17 ok 

1+5+7+9 = 22 ok 

All sums are unique -> L is OK for n = 4

來源

2016-12-22 DPColombotto

你爲什麼不試試質數？ –

@WasiAhmad只使用素數並不保證它。例如，5 + 13 = 7 + 11。 – njlarsson

「對於L的每個可能的子集S，如果我將S的所有項相加，則該總和不在L中」如果該子集僅包含一個元素，該怎麼辦？從你的例子看來，你只考慮具有2個或更多元素的子集？請確認。 –

作爲容易構造序列，我建議使用電源系列，例如

1, 2, 4, 8, ..., 2**k, ... 
1, 3, 9, 27, ..., 3**k, ... 
1, 4, 16, 64, ..., 4**k, ... 
... 
1, n, n**2, n**3,..., n**k, ... where n >= 2

採取的，例如，2：的2力量也不是其他2功率的總和;通過轉換sum成二進制表示法給出一個sum（數量），你可以很容易找到的子集：

23 = 10111 (binary) = 2**0 + 2**1 + 2**2 + 2**4 = 1 + 2 + 4 + 16

在一般情況下，一個簡單的貪心算法會做：給定一個sum減去最大項小於或等於到sum;繼續減去零：

n = 3 
sum = 273 

273 - 243 (3**5) = 30 
    30 - 27 (3**3) = 3 
    3 - 3 (3**1) = 0 

273 = 3**5 + 3**3 + 3**1 = 243 + 27 + 3

來源

2016-12-22 10:02:05

很好的答案..！ –

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