計算斜坡下的飛機的百分比

Question

我有點卡住了這個問題。我有一個NxN廣場和一條穿過這個廣場的線。如何計算給定任意斜率的線上方和下方的NxN平方的百分比？我想象我必須使用畢達哥拉斯定理在這一個，我只是不知道如何應用它。任何幫助表示讚賞。 （不作業）

Answer 1

基本思路：找到0,1或2個點，其中線與方形相交。如果有0或1個交點，則該方塊完全位於該線的一側。如果有兩個，則平方分爲兩個多邊形（如果兩個交點位於相鄰側，則爲三角形和五邊形，如果交叉點位於相反兩側，則爲兩個四邊形）。找到兩個部分的相應區域，這會給你百分比。