Matlab：如何找到滿足一定要求的矩陣的行索引？

Question

A是矩陣40 x 10000。 V1，V2和V3是具有相同維數的3個向量1 x 50。

我想找到3個矢量W1，W2和W3具有相同尺寸1 X p（P：最大可能的p < = 40）滿足以下條件：

• W1（i）中，W2（ⅰ ）和W3（ⅰ）屬於A（I，:)
• 所有WK的元素屬於VK中，k = 1,2,3

WK是不是已知的矢量！但Vk是預定義的。

因此，我們的目標是找到包含Wk的A的行索引，其大小（Wk）最大。

例如：（I使用的一些字在基質中以使示例更清楚）

 95 45 92 41 13  1 84 
     a  1  e 89  h 74 52 
A= 60 82 17  5 19 44 20 
     48 44 40 35 67 93 67 
     b 61  f 81  m 46 83 
     c 79  g 20  n 41  1 

V1 = [51 a 23 11 b 5 c] 

V2 = [e g 93 14 22 f 10] 

V3 = [81 n 87 h 45 77 m] 

這個例子p=3（最大可能值），以便：

W1 =[a b c] 

W2 =[e f g] 

W3 =[h m n] 

期望的結果： A（2，:)，A（5，:)和A（6，:)。

另一個例子：

如果：

 95 45 92 41 13  1 84 
     a  1  e 89  h 74 52 
A= 60 82 17  5 19 44 20 
     b 44 40 35 67 93 67 
     48 61  f 81  m 46 83 
     c 79  g 20  n 41  1 

V1 = [51 a 23 11 b 5 c] 

V2 = [e g 93 14 22 f 10] 

V3 = [81 n 87 h 45 77 m] 

這個例子p=2（最大可能值）;因爲48不屬於V1，和40和67分別不屬於V2和V3，所以：

W1 =[a c] 

W2 =[e g] 

W3 =[h n] 

期望的結果：A（2，:)和A（6，:)。

另一個例子：

，如果：（如果B在A中是一列到右側）

 95 45 92 41 13  1 84 
     a  1  e 89  h 74 52 
A= 60 82 17  5 19 44 20 
     77  b 40 35 67 93 67 
     48 61  f 81  m 46 83 
     c 79  g 20  n 41  1 

V1 = [51 a 23 11 b 5 c] 

V2 = [e g 93 14 22 f 10] 

V3 = [81 n 87 h 45 77 m] 

這個例子p=2（最大可能值），所以：

W1 =[a c] 

W2 =[e g] 

W3 =[h n] 

期望的結果：A（2，:)和A（6，:)。

另一個例子：

，如果：（如果c中，A是一列到右側）

 95 45 92 41 13  1 84 
     a  1  e 89  h 74 52 
A= 60 82 17  5 19 44 20 
     b 44 40 35 67 93 67 
     48 61  f 81  m 46 83 
     88  c  g 20  n 41  1 

V1 = [51 a 23 11 b 5 c] 

V2 = [e g 93 14 22 f 10] 

V3 = [81 n 87 h 45 77 m] 

這個例子p=1（最大可能值）;所以：

W1 =[a] 

W2 =[e] 

W3 =[h] 

期望的結果：A（2，:)。

Answer 1

以下似乎工作。變量result給出了選定行的集合（例如您的示例中的[2 5 6]或[2 6]）。當然，你可以拿A(result,:)，或者p作爲numel(result)。

eq1 = any(bsxfun(@eq, A, permute(V1, [1 3 2])), 3); %// does entry of A match V1? 
eq2 = any(bsxfun(@eq, A, permute(V2, [1 3 2])), 3); %// ...V2? 
eq3 = any(bsxfun(@eq, A, permute(V3, [1 3 2])), 3); %// ...V3? 
result = []; 
for nr = 1:size(A,1) %// try all numbers of rows, in ascending order 
    rows = nchoosek(1:size(A,1),nr).'; %'// all combinations of that nr rows 
    for rr = rows %// try each combination of nr rows 
     if any(all(eq1(rr,:),1)) & any(all(eq2(rr,:),1)) & any(all(eq3(rr,:),1)) 
      %// ",1" needed to make "all" by columns even if there's only one row 
      result = rr; %// (overw)rite result (nr is larger now) 
      break %// no need to keep trying combinations of rows for this nr 
     end 
    end 
end 

---

一般情況：當你有3層以上的載體，可以使這些變化，使你的代碼看起來簡潔 -

%// Concatenate all V vectors into one 
V = cat(1,V1,V2,V3,V4,V5,...) 

%// Replace eq1, eq2 and eq3 calculations with this single calculation 
eqa = squeeze(any(bsxfun(@eq,A,permute(V,[4 3 2 1])),3)); 

%// Replace the `IF` part with - 
if all(any(all(eqa(rr,:,:),1)),3), result = rr, break, end ...