集合之間的距離即使集合不平衡？

我需要找到一個最佳距離方程來找出兩組之間的距離。集合之間的距離即使集合不平衡？

距離方程就像歐幾里得，曼哈頓或任何..我必須找到兩個實體之間的最佳最小距離。實體是具有元素（浮動值）的集合。集可以是等數量的元素或可能會有所不同。

爲前：

s1={2.1,3.5,2.7,4.9}, 
s2={4.2,3.1,2.3}

我如何才能找到兩個這樣的一種集之間的距離？

在我的情況下，每個元素被索引到一個位置......例如：s1 = {w，x，y，z}，s2 = {w，y，z} ..在第二組中，x值缺失。即使是這樣的場景，我也必須找到距離。

但我知道euclidean或任何距離方程，不會解決這個問題。我是否缺少適合我的問題的任何距離方程，還是必須以某種方式規範這些集？是否有任何最佳的方法來找到這些集合之間的距離。如果可能的話，請讓我知道存在的最佳距離方程式。

編輯

感謝您的寶貴feedback..based上我想提請結論是兩個實體是否相似not..For例如，如果兩個人都標註了距離自己上下文信息（傳感器信息），得出一些結論，我應該說他們都是上下文不同或彼此接近。上下文信息可以是矢量或設置或任何數組。所以，我必須使用最佳距離方程來找出兩個人之間的上下文距離，這對評估他們的相似性也是有用的。我需要編寫一些標準，以便它只選擇最好的上下文信息來查找距離方程。例如，上下文信息可以給出爲=（壓力，溫度，強度，溼度，...）..人c1上下文信息（1.2,3.5,2.7,9.2）和人c2上下文信息（2.1,3.5,4.6 ）[有時錯過一些傳感器值的可能性] ..我的挑戰是找到兩個人之間的最佳距離[它們有多類似] ... 謝謝@all

來源

2011-08-11 greekguy

'我必須找到兩個實體之間**最優的**最小距離。我們只是缺乏你認爲最優的東西。這些套件是什麼，你想做什麼？如果這些組合代表了運行不同球隊成員的時間，並且您想優化領獎臺上的多樣性（沒有球隊應該壓制對手），那麼您需要一個非常具體的距離，這些距離都是關於每個球員的最小值組。如果你正在管理一場網球比賽，並且你不希望德約科維奇在第一輪與納達爾戰鬥，那麼你需要一個能夠最大化ATP排名差異總和等的距離...... – Fezvez

這個問題是無法回答的。「最佳」是根據一個或多個目標函數定義的。不幸的是，你們還沒有做出任何可以接近甚至是設計出目標功能的東西。如果人們回答這個問題，這將會是一個很大的目標函數，然後你必須篩選它們，以便爲你的問題提供最好的解決方案。 – Iterator

您需要提供更多關於您想要的信息做這個距離...

看一看在wikipedia article on distance和norms

要定義你只需要定義驗證下列屬性的函數的距離：

Symetry： enter image description here

Spearation： enter image description here

三角不等式： enter image description here

因此，例如：

如果x和y是2臺：

D1（X，Y）= ABS（MAX（X）-max（y）的）不是距離（無分離）

D2（X，Y）=基數（symetricaldifference（X，Y））（對稱的差爲x工會Y減X間y）是距離

證明：

d2(x,y) = d(y,x) ok 
d2(x,y) = 0 => x=y ok 
d2(x,z) > d2(x,y) + d2(y,z) ok just draw it and you will see it works

取決於你想你可以找到更多的intereseting者的距離做什麼..

再舉一個例子：

你可以選擇：

X = {A1。 ..an} Y = {B1 ... BM}

then d3(x,y)=min(Sum(abs(ai-bj))) + d2(x,y)

//第一元件寫得不好但意味着s最小化所有元素對的差值的絕對值的總和（當集合的大小不同時，它們將是一些單個元素）和d2在這裏以防萬一你有2個集合{a1 ... an }和{a1 ... an，0}所以距離不是0（分隔）

這是一個距離，我認爲它與比較集有關。

來源

2011-08-11 10:36:08

集合之間的距離即使集合不平衡？

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